Considere um movimento oscilatório amortecido com os seguintes dados:
. Determinar:
a) Frequência natural, em Hz
b) Período natural, em s .
c) Frequência angular natural amortecida, em rad/s;
d) Frequência natural amortecida, em Hz
e) Período natural amortecido, em s.
a) Frequência natural, em Hz
b) Período natural, em s .
c) Frequência angular natural amortecida, em rad/s;
d) Frequência natural amortecida, em Hz
e) Período natural amortecido, em s.
Passo 1
O enunciado trata de um sistema de segunda ordem amortecido, caracterizado pela razão de amortecimento
e pela frequência natural não amortecida
. Para resolver, vamos usar as fórmulas:
Passo 2
Calculando a frequência natural em hertz e o período natural:
Passo 3
Calculando a frequência angular amortecida usando
:
Passo 4
Agora obtemos a frequência amortecida em hertz e o respectivo período:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)