2- Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é tracionada por uma carga normal de 36 kN . Determine a tensão normal atuante na barra.
\begin{aligned} & \sigma=F / A \\\ & F=36000 \mathrm{~N} \\\ & A=\pi \cdot(50 \mathrm{~mm}) 2 / 4=2500 / 4=1963.5 \mathrm{~mm} 2 \\\ & \sigma=36000 / 1963.5=\mathbf{1 8 , 3 3} \mathbf{~ M p a} \end{aligned}

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma barra de seção circular de diâmetro d=50\,\text{mm} submetida a uma carga normal de F=36\,\text{kN}. Queremos achar a tensão normal \sigma na seção, usando a relação
\sigma = \frac{F}{A},
onde A é a área da seção transversal.

Passo 2

Calcular a área da seção transversal. A fórmula para a área de um círculo de diâmetro d é
A = \frac{\pi d^2}{4}.
Substituindo d = 50\,\text{mm}:
A = \frac{\pi \cdot (50\,\text{mm})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 2500\,\text{mm}^2}{4} \approx 1963{,}5\,\text{mm}^2.

Passo 3

Converter a carga para unidades compatíveis e calcular \sigma. Temos
F = 36\,\text{kN} = 36000\,\text{N},
portanto
\sigma = \frac{36000\,\text{N}}{1963{,}5\,\text{mm}^2} \approx 18{,}33\,\text{N/mm}^2.
Como 1\,\text{N/mm}^2 = 1\,\text{MPa}, obtemos
\sigma \approx 18{,}33\,\text{MPa}.

Resposta

\sigma = 18{,}33\,\text{MPa}

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