Considere que
é o conjunto dos números naturais, e que dois eventos
,
e
, faça:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta uma coisa clara:
- O espaço amostral é
, o conjunto dos números naturais. - O evento
é o conjunto . - O evento
é o conjunto . - A pergunta (parte a) é: calcular
.
Passo 2
Primeiro, o que significa o símbolo
? Vou te explicar passo a passo, sem pressa.
- A definição de união é
Isto quer dizer: “o conjunto de todos os elementos
que pertencem a
ou a
(ou a ambos)”. A palavra “ou” aqui é inclusiva — se um elemento estiver em qualquer um dos conjuntos, ele entra na união.
Passo 3
Agora aplicamos a definição ao caso concreto. Escrevo os elementos de cada conjunto (peguei esses elementos do enunciado):
Para formar
eu pego todos os elementos que estão em
ou em
.
Passo 4
Vamos listar explicitamente os candidatos para
juntando os elementos dos dois conjuntos:
- Elementos de
: . - Elementos de
: .
Juntando essas listas, temos a coleção
.
Passo 5
Agora organizamos isso como um conjunto, removendo repetições (se houvesse) e, por clareza, ordenando em ordem crescente. No nosso caso não há repetições porque
tem números ímpares e
tem números pares; então nenhum elemento aparece em ambos.
Ordenando em crescente obtemos a sequência
.
Passo 6
Portanto, escrevendo a união como um conjunto usual, temos