Considere uma onda luminosa cuja frequência, no vácuo, é de 5 times 10^14 Hz. Determine o comprimento de onda dessa onda luminosa.

Passo 1

A questão pede que a gente encontre o comprimento de onda lambda de uma onda luminosa cuja frequência no vácuo é f = 5 times 10^14,Hz. O conteúdo é a relação entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda, ou seja, c = lambda f, e vamos precisar da velocidade da luz no vácuo.

Passo 2

No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas viajam à velocidade da luz c, que vale aproximadamente 3,0 times 10^8,m/s. A relação fundamental de ondas nos diz:
c = lambda f
Isso significa que o produto do comprimento de onda pela frequência é igual à velocidade da onda.

Passo 3

Para isolar o comprimento de onda lambda, basta rearranjar a fórmula:
lambda = cf
Esse passo usa apenas operações algébricas básicas.

Passo 4

Agora, substituímos os valores numéricos fornecidos:
lambda = 3,0 times 10^8,m/s5 times 10^14,Hz
Fazendo a divisão, obtemos:
lambda = 0,6 times 10^-6,m

Passo 5

Para escrever na forma científica padrão (um dígito antes do ponto), ajustamos:
lambda = 6,0 times 10^-7,m
Em unidades de nanômetros isso corresponde a 600 nm, que fica na faixa do visível.

Resposta

6{,}0 \times 10^{-7},\mathrm{m} ;(600,\mathrm{nm})

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