Considere uma onda com uma velocidade de fase 3 \times 10^{8} m / s e uma frequência de 6 \times 10^{14} Hz.
a) Qual é a menor distância ao longo da onda entre dois pontos defasados de 30 graus?
b) Qual a diferença de fase (em graus) num dado ponto em 10^{-6} s ?
c) Quantas ondas passaram nesse tempo?
NOTA: Nos problemas abaixo, considere o índice de refração do ar . A velocidade da luz no espaço livre e a permissividade .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma onda no ar (índice de refração v = 3times10^8 m/s) com velocidade de fase
f = 6times10^14 Hz
e frequência
A gente vai resolver três coisas:
a) a menor distância ao longo da onda que corresponde a 30° de defasagem;
b) a diferença de fase, em graus, num ponto qualquer após ;
c) quantas ondas “passam” nesse tempo .
Conteúdo necessário: ondas (velocidade de fase, frequência, comprimento de onda), definição de fase (360° por ciclo) e número de ciclos em certo intervalo de tempo. As fórmulas fundamentais que vamos usar são
  1. (relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência),
  2. (fase por deslocamento) ou (fase por tempo),
  3. (número de ciclos/ondas em ).

Passo 2

Primeiro calculemos o comprimento de onda lambda = vf = 3times10^86times10^14 = 0,5times10^-6 m = 5times10^-7 m .
Pelo De, temos
Agora, para achar a distância que corresponde a 30° de fase, usamos

Passo 3

Para a diferença de fase num ponto em De, a forma mais direta é
De
Mas faz sentido reduzir isso módulo 360° (ou seja, ver quantos ciclos inteiros deu). Como é inteiro, a fase “volta” exatamente a zero deslocada em múltiplos de 360°. Portanto, a variação de fase efetiva é

Passo 4

O número de ondas (ou ciclos) que passaram nesse tempo N = f,De é simplesmente
ou seja, 600 milhões de ondas.

Resposta

a)
b) , que modulo
c) ondas.

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