Considere que
e
são as proposições: “Nadar na praia em Nova Jersey é permitido” e “Foram descobertos tubarões perto da praia”, respectivamente. Expresse cada uma dessas proposições compostas como uma sentença em português.
Passo 1
O enunciado define as proposições
: “Nadar na praia em Nova Jersey é permitido”
: “Foram descobertos tubarões perto da praia”
e pede para traduzir a fórmula para uma sentença em português usando negação e bicondicional (se, e somente se).
e pede para traduzir a fórmula
Passo 2
Primeiro, interpretamos
. Como
diz “Foram descobertos tubarões perto da praia”, então
é a sentença “Não foram descobertos tubarões perto da praia”.
Em seguida, o conectivo é o bicondicional “se, e somente se”, que exige que ambas as partes sejam verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo.
Em seguida, o conectivo
Passo 3
Agora montamos a frase completa substituindo
e
na estrutura “
se, e somente se,
”. Assim obtemos a tradução desejada.
Resposta
Nadar na praia em Nova Jersey é permitido se, e somente se, não foram descobertos tubarões perto da praia.