Considere que p e q são as proposições: “Nadar na praia em Nova Jersey é permitido” e “Foram descobertos tubarões perto da praia”, respectivamente. Expresse cada uma dessas proposições compostas como uma sentença em português.
p \leftrightarrow \neg q

Passo 1

O enunciado define as proposições p: “Nadar na praia em Nova Jersey é permitido” q: “Foram descobertos tubarões perto da praia”
e pede para traduzir a fórmula p \leftrightarrow \neg q para uma sentença em português usando negação e bicondicional (se, e somente se).

Passo 2

Primeiro, interpretamos \neg q. Como q diz “Foram descobertos tubarões perto da praia”, então \neg q é a sentença “Não foram descobertos tubarões perto da praia”.
Em seguida, o conectivo \leftrightarrow é o bicondicional “se, e somente se”, que exige que ambas as partes sejam verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo.

Passo 3

Agora montamos a frase completa substituindo p e \neg q na estrutura “ p se, e somente se, \neg q”. Assim obtemos a tradução desejada.

Resposta

Nadar na praia em Nova Jersey é permitido se, e somente se, não foram descobertos tubarões perto da praia.

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