Considere uma panela com 24,1 kg de água a 18^circ C. A base da panela tem diâmetro de 45,5 cm e está sobre a chama do fogão, que fornece calor a uma taxa média de transferência q=450 W. Considere para a água um valor médio de Cp de 4,20 kJ kg^-1 K^-1 e despreze o calor para aquecer o metal da panela. Calcular:
o tempo necessário para isso acontecer;

Passo 1

Beleza! Então o problema é de calorimetria e de transferência de calor. A ideia é descobrir quanto tempo (t) a chama, que entrega potência constante , leva para elevar a temperatura de de água de até o ponto de ebulição ( ). Vamos precisar da fórmula básica de calor:
e da relação potência × tempo = energia:
.

Passo 2

Primeiro, calculamos a variação de temperatura:
De
Agora a energia necessária para esquentar a água até 100 °C:
Q = m , cp , De
Fazendo a conta:
Q = 24,1 times 4,20times 10^3 times 82 approx 8,30times 10^6 J

Passo 3

Usamos agora a relação entre potência e tempo:
q cdot t = Q Longrightarrow t = Qq = 8,30times 10^6 J450 W
Então
t approx 1,84times 10^4 s

Passo 4

Só para ficar mais amigável, convertemos para horas e minutos:
1,84times 10^4 s = 1,84times 10^43600 h approx 5,12 h,
ou seja, cerca de 5 h 7 min.

Resposta

O tempo necessário é aproximadamente , ou seja, cerca de 5 horas e 7 minutos.

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