Considere uma panela com 24,1 kg de água a 18^circ C. A base da panela tem diâmetro de 45,5 cm e está sobre a chama do fogão, que fornece calor a uma taxa média de transferência q=450 W. Considere para a água um valor médio de Cp de 4,20 kJ kg^-1 K^-1 e despreze o calor para aquecer o metal da panela. Calcular:
o fluxo de calor médio na base da panela.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma panela com água (24,1 kg a 18 °C) apoiada sobre o fogão, que manda calor a uma taxa média de q = 450 W. A base da panela é circular, com diâmetro de 45,5 cm. A pergunta é: “qual é o fluxo de calor médio na base da panela?”.
Conteúdo envolvido: definição de fluxo de calor (densidade de potência térmica), que é simplesmente a potência dividida pela área da superfície. Para resolver a gente vai precisar:
  1. calcular a área da base,
  2. usar a definição de fluxo de calor,
  3. botar tudo no esquema e obter o valor em W/m^2.

Passo 2

Calcular o raio e a área da base da panela.
  • O diâmetro é D=45,5 cm=0,455 m.
  • O raio é r = D2 = 0,455 m2 = 0,2275 m
    - A área da base, que é um círculo, é
    A = pi,r^2 = pi times (0,2275 m)^2 approx 0,1625 m^2

Passo 3

Explicar a teoria de fluxo de calor:
O fluxo de calor médio (também chamado densidade de fluxo) é a potência térmica que passa por unidade de área. A fórmula é
dot q'' = qA,
onde
dot q'' é o fluxo de calor (em W/m^2),
q é a potência térmica (em W),
A é a área (em m^2).

Passo 4

Aplicar a fórmula com os números que temos:
dot q'' = 450 W0,1625 m^2 approx 2770,8 W/m^2

Resposta

O fluxo de calor médio na base da panela é aproximadamente
boxed2,77times10^3 W/m^2

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