a) Considere que a parede de um forno com uma espessura de 20 cm é feita de um tijolo de condutividade térmica igual a 0.865 W / m^circ C. Se a temperatura nas faces interior e exterior da parede for mantida em 400^circ C e 150^circ C respectivamente, calcular o fluxo de calor através das paredes.
b) Se o forno for um paralelepípedo de dimensões interiores 3 times 4 times 8 m, calcular o calor total perdido através das paredes do forno. Desprezar o fluxo de calor através das arestas e cantos do forno.
c) Se o forno for aquecido electricamente calcular a energia eléctrica em kWh que se consome diariamente para compensar as perdas de calor pelas paredes.

Passo 1

O enunciado trata de um forno cujas paredes têm espessura de 0,20,m e condutividade térmica k=0,865, W/(m,^circC). As faces interna e externa são mantidas a 400^circC e 150^circC, respectivamente.
Conteúdo: condução estacionária unidimensional de calor. Vamos usar a lei de Fourier para calcular o fluxo por unidade de área, depois a área total das paredes e, por fim, a energia elétrica diária necessária.

Passo 2

A lei de Fourier para condução unidimensional em regime permanente dá
qA = -,k,De<a TL,
onde De<a T=Trm int-Trm ext e L é a espessura. Aqui
De<a T = 400^circC-150^circC = 250^circC, L = 0,20:m
Logo, o fluxo por área é
qA = 0,865 ,Wm,^circC cdot250^circC0,20:m = 1081,25:W/m^2

Passo 3

O forno é um paralelepípedo interno de 3times4times8,m, então a área total das seis faces é
Arm total =2l(3cdot4 + 4cdot8 + 3cdot8r):m^2 =2,(12+32+24):m^2 =136:m^2
O calor total perdido por condução é
Q = qA,Arm total =1081,25:Wm^2times136:m^2 =147050:W

Passo 4

Se o forno é aquecido eletricamente, a energia diária consumida é
Erm dia =Qcdot 24:h =147050:Wtimes 24:h =3529200:Wh =3529,2:kWh

Resposta

a) qA=1081,25:W/m^2
b) Q=147050:W
c) Erm dia=3529,2:kWh

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