Um cilindro com
de diâmetro está conectado a outro cilindro com
de diâmetro. Os cilindros são horizontais e contêm pistões nas suas extremidades. Se o volume delimitado pelos cilindros e pistões está ocupado com água, qual deve ser o modulo da força aplicada no pistão com diâmetro maior para equilibrar uma força de 80 N aplicada no pistão com diâmetro menor. Despreze o atrito.
Passo 1
O enunciado descreve dois cilindros horizontais conectados por água (princípio de Pascal). O cilindro maior tem diâmetro
e o menor tem diâmetro
. Foi aplicada uma força
no pistão menor. Queremos a força
que deve atuar no pistão maior para equilibrar o sistema, desprezando atrito.
Passo 2
Calcular as áreas das seções transversais dos pistões usando
Para o pistão menor:
Para o pistão maior:
Passo 3
Pelo princípio de Pascal, a pressão no fluido é a mesma em ambos os pistões:
Passo 4
Isolando
e usando a razão das áreas, temos
Substituindo
:
Resposta
A força necessária no pistão maior é
.