Considere uma partícula cujo vetor posição é dado por
, onde
é o tempo e
são os vetores unitários nas direções
, respectivamente. A aceleração dessa partícula é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor posição
e pede a aceleração, que é a segunda derivada de em relação a
. Vamos aplicar derivada componente a componente.
e pede a aceleração, que é a segunda derivada de
Passo 2
Primeiro calculamos a velocidade
. Derivando cada componente:
– ,
– ,
– .
Logo
.
–
–
–
Logo
Passo 3
Agora derivamos
para obter a aceleração
. Derivando cada componente de
:
– ,
– ,
– .
Portanto
.
–
–
–
Portanto
Resposta
(C)