Considere um pêndulo simples oscilando com pequena amplitude. Assinale a alternativa correta e explique usando a teoria/cálculos justificando sua escolha.
b) Se a massa do pêndulo for triplicada, sua frequência ficará multiplicada por raiz3.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo simples que está oscilando com pequena amplitude. A pergunta é sobre o que acontece com a frequência desse pêndulo se a massa dele for triplicada. Para resolver isso, vamos revisar a fórmula da frequência de um pêndulo simples e ver como a massa influencia esse valor.

Passo 2

Vamos começar lembrando a fórmula da frequência f = 12pi raizgL de um pêndulo simples:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade.
  • é o comprimento do pêndulo.
Perceba que a massa do pêndulo não está presente nessa fórmula. Isso significa que, teoricamente, a frequência de um pêndulo simples não depende da sua massa.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece se triplicarmos a massa do pêndulo. Pela fórmula que vimos, como a massa não aparece nela, triplicar não deve alterar a frequência . Ou seja, a frequência permaneceria a mesma mesmo com a mudança na massa.

Passo 4

Vamos verificar isso matematicamente. Se a massa f' = 12pi raizgL for triplicada para , a nova frequência seria:
Como podemos ver, . Portanto, a frequência não muda quando a massa é alterada.

Resposta

A afirmação de que, ao triplicar a massa do pêndulo, sua frequência ficará multiplicada por está incorreta. De acordo com a fórmula da frequência do pêndulo simples, a massa não influencia na frequência, que permanece a mesma mesmo com a mudança na massa.

Exercícios relacionados