Considere um pêndulo simples oscilando com pequena amplitude. Assinale a alternativa correta e explique usando a teoria/cálculos justificando sua escolha.
square d ) Se o valor local de g fosse 4 vezes maior, a frequência do pêndulo seria 2 vezes menor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um pêndulo simples que está oscilando com pequena amplitude. A gente precisa verificar se a afirmação da alternativa d) está correta, usando a teoria e fazendo uns cálculos. O foco aqui é na frequência do pêndulo e como ela muda se a aceleração da gravidade (g) mudar.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da frequência ( f = 12pi raizgL ) de um pêndulo simples. A frequência é basicamente quantas oscilações o pêndulo faz por segundo. A fórmula é:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade.
  • é o comprimento do pêndulo.
  • é uma constante (~3,1416).

Passo 3

Agora, a alternativa diz que se f' = 12pi raiz4gL = 12pi times 2 raizgL = 2 times 12pi raizgL = 2f fosse 4 vezes maior, a frequência seria 2 vezes menor. Vamos testar isso usando a fórmula.
Vamos supor que a frequência atual seja . Se aumenta para :
Ou seja, a nova frequência é 2 vezes maior que a frequência original .

Passo 4

A alternativa d) afirma que com 4 vezes maior, a frequência seria 2 vezes menor. Mas nossos cálculos mostraram que a frequência na verdade dobra, ou seja, fica 2 vezes maior.

Passo 5

Então, a afirmação da alternativa d) está errada. Se aumenta 4 vezes, a frequência do pêndulo também aumenta, exatamente o dobro da frequência original.

Resposta

A alternativa d) está incorreta. Se o valor de fosse 4 vezes maior, a frequência do pêndulo dobraria, ou seja, seria 2 vezes maior, não menor.

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