Considere um pistão que será comprimido até
do seu volume inicial. Se
de um gás ideal a 1400 K se comprime reversivelmente, qual será o valor de
para o processo? O processo será espontâneo? Admita que não houve produção de qualquer outra forma de trabalho no processo.
Passo 1
O enunciado trata de uma compressão reversível e isotérmica de
mol de gás ideal a
, reduzindo o volume de
para
. Queremos calcular a variação da energia livre de Helmholtz
e avaliar se o processo é espontâneo. Para isso usaremos a definição
e as propriedades de gás ideal em processo isotérmico:
e
.
Passo 2
Como o processo é isotérmico para gás ideal, temos
Passo 3
A variação de entropia numa compressão reversível isotérmica é
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Agora fazemos os cálculos numéricos:
logo
Passo 6
Como
, a energia livre de Helmholtz aumentou, o que significa que o processo não é espontâneo e só ocorre se for realizado trabalho externo.
Resposta
O processo não é espontâneo.