Considere um plano cartesiano e que uma carga
, positiva, seja colocada no ponto
,
e outra carga
, esta negativa, seja colocada no ponto
. Determine:
o vetor campo elétrico resultante na origem
e
, em termos de vetores unitários paralelos aos eixos x e y.
o vetor campo elétrico resultante na origem
Passo 1
Beleza, aqui a pergunta é de eletrostática: “Temos duas cargas pontuais num plano cartesiano – uma carga positiva
em
e uma carga negativa
em
. Qual é o vetor campo elétrico resultante no ponto
?”
Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
onde
-
é a constante eletrostática, -
é o valor da carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde se calcula o campo, -
é o versor (unitário) na direção da linha que liga a carga ao ponto de interesse.
Passo 2
Vamos achar o vetor posição de cada carga até a origem e suas distâncias:
-
Para a carga
em : - Vetor que vai da carga até a origem:
. - Distância
. - Versor
.
- Vetor que vai da carga até a origem:
-
Para a carga
em : - Vetor que vai da carga até a origem:
. - Distância
. - Versor
.
- Vetor que vai da carga até a origem:
Passo 3
Aplicando a fórmula do campo para cada carga:
- Campo devido à carga
:
- Campo devido à carga
:
Passo 4
Agora somamos
:
Fatorando
: