Questão 2. Uma corda tem massa m=210 g e comprimento l=1 m, sendo tracionada com uma força de tração F=40 N. Se uma onda senoidal de frequência f=80 Hz e amplitude 3 mm percorre essa corda, determine:
(a) (1,0 ponto) A velocidade de propagação da onda na corda.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma corda de massa m = 210 g e comprimento l = 1 m, tensionada por uma força F = 40 N. Uma onda senoidal de frequência f = 80 Hz e amplitude 3 mm percorre essa corda, mas pra achar a velocidade de propagação só precisamos dos dados da corda e da tensão. A matéria aqui é “ondas em cordas” e a fórmula chave é
v = raizFmu
onde é a densidade linear de massa da corda. Vamos precisar transformar unidades, calcular e depois aplicar essa fórmula.

Passo 2

Primeiro, converte massa e comprimento pra unidades do SI e acha a densidade linear mu = ml = 0,210;kg1;m = 0,210;kg/m :
  • m = 210 g = 0,210 kg
  • l = 1 m
    Então

Passo 3

Agora a teoria rapidinha: em uma corda tensionada, a tensão gera uma força que “puxa” cada pedacinho da corda. A velocidade de uma perturbação (onda) resulta do equilíbrio entre essa tensão e a inércia (massa) do pedaço de corda. O resultado é
v = raizFmu,
onde
  • é a força de tração,
  • é a massa por metro da corda.

Passo 4

Basta inserir os valores:
v = raizFmu = raiz40;N0,210;kg/m = raiz190,476;m^2/s^2 approx 13,8;m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente .

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