Questão 2. Uma corda tem massa
e comprimento
, sendo tracionada com uma força de tração
. Se uma onda senoidal de frequência
e amplitude 3 mm percorre essa corda, determine:
(a) (1,0 ponto) A velocidade de propagação da onda na corda.
(a) (1,0 ponto) A velocidade de propagação da onda na corda.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma corda de massa m = 210 g e comprimento l = 1 m, tensionada por uma força F = 40 N. Uma onda senoidal de frequência f = 80 Hz e amplitude 3 mm percorre essa corda, mas pra achar a velocidade de propagação só precisamos dos dados da corda e da tensão. A matéria aqui é “ondas em cordas” e a fórmula chave é
onde
é a densidade linear de massa da corda. Vamos precisar transformar unidades, calcular
e depois aplicar essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, converte massa e comprimento pra unidades do SI e acha a densidade linear
:
- m = 210 g = 0,210 kg
- l = 1 m
Então
Passo 3
Agora a teoria rapidinha: em uma corda tensionada, a tensão gera uma força que “puxa” cada pedacinho da corda. A velocidade de uma perturbação (onda) resulta do equilíbrio entre essa tensão e a inércia (massa) do pedaço de corda. O resultado é
onde
-
é a força de tração, -
é a massa por metro da corda.
Passo 4
Basta inserir os valores:
Resposta
A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente
.