Considere um processo de eletrólise para depositar níquel metálico (Ni) a partir de uma solução de sulfato de níquel \left(\mathrm{NiSO}_{4} ;\right. massa molar \left.\mathrm{Ni}=58,69 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\right). Durante o processo, uma corrente constante de 5 \times 10^{5} \mathrm{~A} é aplicada por um periodo de 3 horas. Calcule a massa de Ni eletrodepositada.
\mathrm{NiSO}_{4} / massa molar \left(\mathrm{N}_{1}\right)=58,69 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} / i=5 \cdot 10^{5} \mathrm{~A} / \mathrm{c}=3 \mathrm{~h}
\begin{aligned} & Q=i \cdot t=5 \cdot 10^{5} \cdot 10800=5,4 \cdot 10^{9} \\\ & Q=n F \Rightarrow 5,4 \cdot 10^{9}=n \cdot 96500 \Rightarrow n=\frac{5,4010^{9}}{96500}=55958,54922 \\\ & \text { massa de } N_{1}=58,64 \cdot 55958,54922=3281 \mathrm{~kg} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado descreve um processo de eletrólise para depositar níquel metálico \mathrm{Ni} a partir de uma solução de sulfato de níquel. Os dados são: corrente constante i = 5 \times 10^{5}\\ \mathrm{A}, tempo t = 3\\ \mathrm{h} e massa molar do níquel M(\mathrm{Ni}) = 58,69\\ \mathrm{g/mol}. Para resolver, vamos usar a Lei de Faraday, que envolve o cálculo da carga elétrica total, o número de mols de elétrons e a estequiometria da reação \mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \to \mathrm{Ni}.

Passo 2

Calcular a carga elétrica total Q movimentada durante o processo, usando
Q = i \cdot t.
Convertendo o tempo para segundos: t = 3\\ \mathrm{h} = 3 \times 3600\\ \mathrm{s} = 10800\\ \mathrm{s}.
Q = 5 \times 10^{5}\\ \mathrm{A} \times 10800\\ \mathrm{s} = 5{,}4 \times 10^{9}\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Determinar o número de mols de elétrons n_{\mathrm{e}^-} usando a constante de Faraday F = 9{,}65 \times 10^{4}\\ \mathrm{C/mol}:
n_{\mathrm{e}^-} = \frac{Q}{F} = \frac{5{,}4 \times 10^{9}}{9{,}65 \times 10^{4}} \approx 5{,}5959 \times 10^{4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação de redução do níquel:
\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \to \mathrm{Ni}.
Para cada mol de \mathrm{Ni} formado, são consumidos 2 mol de elétrons. Logo, o número de mols de \mathrm{Ni} depositado é
n_{\mathrm{Ni}} = \frac{n_{\mathrm{e}^-}}{2} = \frac{5{,}5959 \times 10^{4}}{2} \approx 2{,}7979 \times 10^{4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a massa de níquel depositado usando m = n_{\mathrm{Ni}}\cdot M(\mathrm{Ni}):
m = 2{,}7979 \times 10^{4}\\ \mathrm{mol} \times 58{,}69\\ \mathrm{g/mol} \approx 1{,}6421 \times 10^{6}\\ \mathrm{g} = 1642{,}1\\ \mathrm{kg}.

Resposta

A massa de níquel eletrodepositada é aproximadamente 1{,}64 \times 10^{3}\\ \mathrm{kg}.

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