Considere a reação abaixo:
2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})+\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NOBr}(\mathrm{~g})
Experimentos Concentração inicial (mol/L)
Velocidade inicial
(mol/L.s)
NO \mathrm{Br}_{2}
1 0,1 0,1 12
2 0,1 0,2 24
3 0,1 0,3 36
4 0,2 0,3 144
a) Determine a lei de velocidade da reação.
b) O valor da constante de velocidade (k).

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{NO}(g) + \mathrm{Br}_2(g) \longrightarrow 2\,\mathrm{NOBr}(g)
e tabela com concentrações iniciais de \mathrm{NO} e \mathrm{Br}_2 e velocidades iniciais. O conteúdo é cinética química: precisamos achar a lei de velocidade da forma
v = k\,[\mathrm{NO}]^m\,[\mathrm{Br}_2]^n
e depois determinar k.

Passo 2

Vamos usar o método das variações: mantemos uma concentração fixa e comparamos velocidades para descobrir cada expoente m e n, usando
\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,[\mathrm{NO}]_2^m\,[\mathrm{Br}_2]_2^n}{k\,[\mathrm{NO}]_1^m\,[\mathrm{Br}_2]_1^n}

Passo 3

Para achar n (ordem em \mathrm{Br}_2), comparamos os experimentos 1, 2 e 3 onde [\mathrm{NO}] é constante em 0{,}1:
  • Exp 1: [\mathrm{Br}_2]=0{,}1, v_1=12
  • Exp 2: [\mathrm{Br}_2]=0{,}2, v_2=24
  • Exp 3: [\mathrm{Br}_2]=0{,}3, v_3=36
De 12\to24 ao dobrar [\mathrm{Br}_2] e 12\to36 ao triplicar, vem
\frac{v_2}{v_1}=2=2^n\quad\Rightarrow\;n=1.

Passo 4

Para achar m (ordem em \mathrm{NO}), comparamos exp 3 e 4 onde [\mathrm{Br}_2]=0{,}3 constante:
  • Exp 3: [\mathrm{NO}]=0{,}1, v_3=36
  • Exp 4: [\mathrm{NO}]=0{,}2, v_4=144
Como dobrar [\mathrm{NO}] faz 36\to144 (fator 4),
\frac{v_4}{v_3}=4=2^m\quad\Rightarrow\;m=2.

Passo 5

A lei de velocidade fica
v = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{Br}_2].

Passo 6

Para achar k, usamos os dados do experimento 1:
12 = k \times (0{,}1)^2 \times (0{,}1)=k\times0{,}001
\Rightarrow k = \frac{12}{0{,}001} = 1{,}2\times10^4.

Passo 7

Unidades de k: como v tem unidades \mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}} e [\mathrm{NO}]^2[\mathrm{Br}_2] tem \mathrm{mol^3L^{-3}}, fica
[k] = \frac{\mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}}}{\mathrm{mol^3L^{-3}}} = \mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}.

Resposta

a) v = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{Br}_2]
b) k = 1{,}2\times10^4\\ \mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}

Exercícios relacionados