Considere a reação
\mathrm{O}(g)+\mathrm{O}_{2}(g) \longrightarrow \mathrm{O}_{3}(g) \quad \Delta H^{p}=-107,2 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Calcule a entalpia média de ligação em \mathrm{O}_{3}.

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa
\mathrm{O}(g) + \mathrm{O}_2(g) \longrightarrow \mathrm{O}_3(g)
com \Delta H^\circ = -107{,}2\\ \mathrm{kJ/mol}.
Queremos a entalpia média de ligação \mathrm{O–O} em \mathrm{O}_3. Para isso, usaremos o método de entalpias de ligação médias, sabendo que em geral
\Delta H_\text{rxn} = \sum D(\text{ligações quebradas}) - \sum D(\text{ligações formadas}).çõçõ

Passo 2

Identificamos as ligações envolvidas:
  • Quebra de uma ligação dupla \mathrm{O=O} em \mathrm{O}_2.
  • Formação de duas ligações simples \mathrm{O–O} em \mathrm{O}_3.
Denotemos
D(\mathrm{O=O}) = 498\\ \mathrm{kJ/mol}
(entalpia média de dissociação do oxigênio molecular) e
D_\text{ozônio} \equiv D(\mathrm{O–O\\ em\\ O_3})ô
o que queremos achar.

Passo 3

Aplicando a fórmula de entalpias de ligação:
\Delta H^\circ = D(\mathrm{O=O}) - 2\,D_\text{ozônio}.ô
Substituindo \Delta H^\circ = -107{,}2\\ \mathrm{kJ/mol}, obtemos
-107{,}2 = 498 - 2\,D_\text{ozônio}.ô

Passo 4

Despejando D_\text{ozônio}ô:
2\,D_\text{ozônio} = 498 - (-107{,}2) = 498 + 107{,}2 = 605{,}2,ô
D_\text{ozônio} = \frac{605{,}2}{2} = 302{,}6\\ \mathrm{kJ/mol}.ô

Resposta

A entalpia média de ligação \mathrm{O–O} em \mathrm{O}_3 é aproximadamente
302{,}6\\ \mathrm{kJ/mol}.

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