Para a reação
2 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{~g})+7 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \longrightarrow 4 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})
(a) Calcule a entalpia de reação a partir das entalpias médias de ligação na Tabela 9.4.
(b) Calcule a entalpia de reação a partir das entalpias padrão de formação (ver Apêndice 3) dos reagentes e produtos e compare o resultado com a sua resposta para a parte (a).

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}(\mathrm{g}) + 7\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \longrightarrow 4\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})
e pede (a) a entalpia de reação usando entalpias médias de ligação e (b) a entalpia de reação usando entalpias padrão de formação. O conteúdo é Termoquímica e iremos usar a definição
\Delta H = \sum(\text{ligações quebradas}) - \sum(\text{ligações formadas})çõçõ
para (a) e a lei de Hess com entalpias de formação para (b).

Passo 2

Identificamos no lado dos reagentes as ligações quebradas:
– Em 2\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}: cada \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6} tem 6 lig. \mathrm{C–H} e 1 lig. \mathrm{C–C}, logo no total são
12\;\mathrm{C–H}\quad\text{e}\quad 2\;\mathrm{C–C}.
– Em 7\mathrm{O}_{2}: cada \mathrm{O}_{2} tem 1 lig. \mathrm{O=O}, total de
7\;\mathrm{O=O}.
No lado dos produtos, as ligações formadas são:
– Em 4\mathrm{CO}_{2}: cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 lig. \mathrm{C=O}, total de
8\;\mathrm{C=O}.
– Em 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}: cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 lig. \mathrm{O–H}, total de
12\;\mathrm{O–H}.

Passo 3

Usando as entalpias médias de ligação (Tabela 9.4):
\mathrm{C–H}=413, \mathrm{C–C}=347, \mathrm{O=O}=495, \mathrm{C=O\;(CO_{2})}=799, \mathrm{O–H}=467 (todas em kJ/mol).
A energia para quebrar as ligações é
E_\text{quebra} =12\times 413 + 2\times 347 + 7\times 495 =9115\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

A energia liberada na formação das ligações é
E_\text{forma} =8\times 799 + 12\times 467 =6392 + 5604 =11996\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Logo, a entalpia de reação por ligações é
\Delta H_{\text{lig}} =E_\text{quebra}-E_\text{forma} =9115 - 11996 =-2881\\ \mathrm{kJ},
ou aproximadamente -2880\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Para a parte (b), usamos entalpias padrão de formação ( \Delta H_f^\circ a 298\\ \mathrm{K}, Apêndice 3):
\Delta H_f^\circ[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}(g)]=-84,0\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H_f^\circ[\mathrm{O}_{2}(g)]=0,
\Delta H_f^\circ[\mathrm{CO}_{2}(g)]=-393,5\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H_f^\circ[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)]=-241,8\\ \mathrm{kJ/mol}.
Pela lei de Hess:
\Delta H_{\text{form}} =\sum\nolimits_{\!p}n_p\,\Delta H_f^\circ(p) -\sum\nolimits_{\!r}n_r\,\Delta H_f^\circ(r).

Passo 7

Substituindo:
\Delta H_{\text{form}} =\bigl[4(-393,5)+6(-241,8)\bigr] -\bigl[2(-84,0)+7(0)\bigr] =-3024,8 -(-168,0) =-2856,8\\ \mathrm{kJ},
ou seja, aproximadamente -2857\\ \mathrm{kJ}.

Passo 8

Comparando os resultados:
– Pela soma de ligações: \Delta H\approx -2880\\ \mathrm{kJ}.
– Pelas entalpias de formação: \Delta H\approx -2857\\ \mathrm{kJ}.
A diferença (~23 kJ) decorre de aproximações nas entalpias médias de ligação.

Resposta

(a) \Delta H \approx -2880\\ \mathrm{kJ}
(b) \Delta H \approx -2857\\ \mathrm{kJ}

Exercícios relacionados