Considere a reação química
Determine a ordem com relação a A, B e C, e escreva a lei de velocidade completa (incluindo o valor da constante de velocidade) a partir dos seguintes dados experimentais:
Velocidade inicial (M/s)
[A]
[B]
[C]
0,550
0,200
1,15
0,210
0,200
1,15
0,210
0,333
1,15
0,210
0,200
1,77
| Velocidade inicial (M/s) | [A] | [B] | [C] |
|
|
0,550 | 0,200 | 1,15 |
|
|
0,210 | 0,200 | 1,15 |
|
|
0,210 | 0,333 | 1,15 |
|
|
0,210 | 0,200 | 1,77 |
Passo 1
O enunciado pede:
- Determinar a ordem da reação em relação a
, e . - Escrever a lei de velocidade completa incluindo o valor da constante de velocidade
(com unidades).
As informações fornecidas (pegar da tabela) são quatro experimentos com velocidade inicial e concentrações:
- Experimento 1:
, , , . - Experimento 2:
, , , . - Experimento 3:
, , , . - Experimento 4:
, , , .
Passo 2
Conceito e método (explicação didática, sem pular etapas).
- Supomos que a lei de velocidade tem a forma geral
onde
são as ordens parciais que queremos encontrar e
é a constante de velocidade. O objetivo é achar
,
,
e
.
- Método das taxas iniciais por comparação: se em dois experimentos apenas uma concentração muda (as outras permanecem iguais), então ao dividir as velocidades desses experimentos o
e as concentrações constantes se cancelam, sobrando uma relação que permite resolver o expoente correspondente. Por exemplo, se só varia entre experimentos 1 e 2, então
Tomando logaritmos (ou usando propriedades de potências) chega-se a
Essa é a fórmula prática que usaremos. Mesma ideia para
e
.
Passo 3
Determinar a ordem em relação a
usando os experimentos 1 e 2 (aqui
e
são constantes entre esses dois experimentos).
- Razão das concentrações de
:
- Razão das velocidades:
- Aplicando a fórmula para
:
Interpretação:
. Logo a reação é de segunda ordem em
.
Passo 4
Determinar a ordem em relação a
usando os experimentos 2 e 3 (aqui
e
são constantes).
- Razão das concentrações de
:
- Razão das velocidades:
- Aplicando a fórmula para
:
Interpretação:
. Logo a reação é de primeira ordem em
.
Passo 5
Determinar a ordem em relação a
usando os experimentos 2 e 4 (aqui
e
são constantes).
- Razão das concentrações de
:
- Razão das velocidades:
- Aplicando a fórmula para
:
Interpretação:
. Logo a reação é de ordem zero em
(a velocidade praticamente não depende de
).
Passo 6
Ordem total e interpretação rápida.
- As ordens encontradas são
, , . - Ordem total da reação é
(terceira ordem global). Isso também determina as unidades da constante (ver passo seguinte).
Passo 7
Determinar a constante de velocidade
(explicação e cálculo).
- A lei de velocidade, com os expoentes encontrados, é
- Isolando
:
- Calcular
usando cada experimento para verificar consistência.
Usando o experimento 1:
Usando o experimento 2:
Usando o experimento 3:
Usando o experimento 4:
- Os valores de
calculados nos quatro experimentos são muito próximos (por pequenas incertezas experimentais). Tomando uma média razoável obtém-se
- Observação sobre unidades: como a ordem total é 3, as unidades de
são .
Passo 8
Escrever a lei de velocidade final (com o
numérico e unidades) e recapitular as ordens.
- Lei completa:
com
Resposta
Ordem em relação a A:
Ordem em relação a B:
Ordem em relação a C:
Lei de velocidade:
Ordem em relação a B:
Ordem em relação a C:
Lei de velocidade: