Considere a seguinte afirmação: o átomo de hidrogênio não possui orbitais 3s. Esta afirmação é correta? Discuta.
Passo 1
O enunciado pergunta se “o átomo de hidrogênio não possui orbitais 3s” é correto, e pede que a gente discuta isso. Aqui o conteúdo é Mecânica Quântica aplicada ao átomo de hidrogênio: vamos usar a equação de Schrödinger para átomos com um elétron, entender os números quânticos (n, l, m) e mostrar se, para n = 3 e l = 0, existe mesmo um orbital 3s.
Passo 2
Antes de tudo, lembra da equação de Schrödinger no caso de um único elétron no campo Coulombiano do próton. As soluções separáveis nos dão uma parte radial R_{n,l}® e uma angular Y_l^m(θ,φ).
Cada orbital é identificado por:
Cada orbital é identificado por:
- número principal n = 1, 2, 3, …
- número azimutal l = 0, 1, …, n–1
- número magnético m = –l, …, +l
O “s” corresponde a l = 0. Então, para n = 3, l pode ser 0, 1 ou 2. Se l = 0, esse orbital é chamado 3s.
Passo 3
Vamos escrever a parte radial (sem lembrar todos detalhes de normalização, mas mostrando o formato):
R_{3,0}® ∝ \Bigl(27 – 18,\rho + 2,\rho2\Bigr),e{-\rho/3},
onde e
é o raio de Bohr.
Note que isso é justamente a função radial do orbital 3s, com dois nós radiais (raízes de ).
R_{3,0}® ∝ \Bigl(27 – 18,\rho + 2,\rho2\Bigr),e{-\rho/3},
onde
Note que isso é justamente a função radial do orbital 3s, com dois nós radiais (raízes de
Passo 4
Teoricamente, o hidrogênio tem sim esse orbital 3s como solução exata da equação de Schrödinger de Coulomb. Na prática, o estado fundamental do H é 1s, mas se você “excitar” o elétron para n = 3, ele pode ocupar o 3s (ou 3p, 3d). Portanto não faz sentido dizer que o H “não possui” 3s: ele tem esse orbital, só não está ocupado em repouso.
Resposta
A afirmação está incorreta. O átomo de hidrogênio possui sim o orbital 3s como uma das soluções da equação de Schrödinger para n = 3 e l = 0; esse orbital fica vazio no estado fundamental, mas existe teoricamente e pode ser ocupado em estados excitados.