Considere o seguinte equilíbrio em fase gasosa (3 pontos):
\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})
Inicialmente, há apenas 1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} em um frasco de 1,0 \mathrm{~L}. Após algum tempo, a concentração de \mathrm{NO}_{2} no equilíbrio é 0,6 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Calcule o valor da constante de equilíbrio \mathrm{K}_{\mathrm{e}}.

Passo 1

O enunciado descreve o equilíbrio gasoso
\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO}_{2}(g)
com concentração inicial de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4} igual a 1,0 mol/L e sem \mathrm{NO}_{2}. No equilíbrio, [\mathrm{NO}_{2}]=0,6 mol/L. Vamos usar tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio) para achar [\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}] no equilíbrio e depois calcular K_e.

Passo 2

Se dissociar x mol/L de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}, formam-se 2x mol/L de \mathrm{NO}_{2}. Como no equilíbrio [\mathrm{NO}_{2}]=0,6 mol/L,
2x = 0,6 \quad\Longrightarrow\quad x = 0,3.
Logo,
[\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}]_{\text{eq}} = 1,0 - x = 1,0 - 0,3 = 0,7\text{ mol/L}.

Passo 3

A expressão da constante de equilíbrio é
K_e = \frac{[\mathrm{NO}_{2}]^2}{[\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}]}.
Substituindo os valores de equilíbrio,
K_e = \frac{(0,6)^2}{0,7} = \frac{0,36}{0,7} \approx 0,514.

Resposta

K_e \approx 0,51

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