Considere o seguinte equilíbrio, para o qual
2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow 2 \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g})
Como cada uma das seguintes variações afetará a mistura em equilíbrio dos três gases?
o volume do recipiente de reação é dobrado;

Passo 1

O enunciado dá o equilíbrio químico
2\mathrm{SO}_2(\mathrm{g})+\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\mathrm{SO}_3(\mathrm{g})
e pergunta explicitamente: como a mistura em equilíbrio dos três gases será afetada quando o volume do recipiente for dobrado?
Informações relevantes listadas:
  • A reação está em equilíbrio;
  • Todos os participantes são gases;
  • O volume do recipiente é dobrado (assumimos temperatura constante, já que não foi dito o contrário).
    A partir daqui vamos analisar passo a passo o efeito dessa variação sobre as pressões parciais/quantidades de \mathrm{SO}_2, \mathrm{O}_2 e \mathrm{SO}_3.

Passo 2

Conceitos fundamentais que vamos usar (explicados de forma simples):
  1. Pressão parcial e Lei dos gases ideais: para um gás ideal, a pressão parcial P_i é proporcional ao número de mols n_i e inversamente proporcional ao volume V:
P_i \propto \frac{n_i}{V}.
Se eu dobrar V mantendo n_i e T fixos, cada pressão parcial será reduzida pela metade imediatamente após a expansão.
2) Constante de equilíbrio em termos de pressões ( K_p): para esta reação a constante de equilíbrio em pressões é
K_p=\frac{P_{\mathrm{SO}_3}^{\,2}}{P_{\mathrm{SO}_2}^{\,2}\,P_{\mathrm{O}_2}}.
Aqui P_{\mathrm{SO}_3} é a pressão parcial de \mathrm{SO}_3, etc. K_p depende apenas da temperatura — não muda se só alterarmos volume à temperatura constante.
3) Quociente de reação em pressões Q_p: tem a mesma forma de K_p mas usa as pressões momentâneas. Se Q_p>K_p a reação desloca-se para a esquerda (consome produtos, forma reagentes). Se Q_p<K_p desloca-se para a direita.

Passo 3

Efeito imediato da dobra do volume (antes do sistema reagir para restabelecer o equilíbrio):
Se as pressões de equilíbrio iniciais eram P_{\mathrm{SO}_2}=p_1, P_{\mathrm{O}_2}=p_2, P_{\mathrm{SO}_3}=p_3 (valores que obedeciam K_p=\dfrac{p_3^{2}}{p_1^{2}p_2}), então imediatamente após dobrar o volume, sem que ocorra avanço da reação, as novas pressões são
P_{\mathrm{SO}_2}^\text{(após)}=\frac{p_1}{2},\qquad P_{\mathrm{O}_2}^\text{(após)}=\frac{p_2}{2},\qquad P_{\mathrm{SO}_3}^\text{(após)}=\frac{p_3}{2}.óóó
Agora calculemos o quociente de reação nesse instante:
Q_p^\text{(após)}=\frac{\left(\dfrac{p_3}{2}\right)^{2}}{\left(\dfrac{p_1}{2}\right)^{2}\left(\dfrac{p_2}{2}\right)} =\frac{p_3^{2}/4}{p_1^{2}/4\;\cdot\;p_2/2} =\frac{p_3^{2}}{p_1^{2}p_2}\cdot 2 =2K_p.ó
Portanto, imediatamente após a expansão temos Q_p^\text{(após)}=2K_pó.

Passo 4

Interpretação do resultado Q_p^\text{(após)}=2K_pó:
Como Q_p^\text{(após)}>K_pó, a condição de equilíbrio foi perturbada no sentido de haver relativamente muitos produtos ( \mathrm{SO}_3) em relação aos reagentes. Para restabelecer o equilíbrio o sistema reage no sentido que diminui Q_p, ou seja, desloca-se para a esquerda (reação inversa), consumindo \mathrm{SO}_3 e formando \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2. Isso também é consistente com o Princípio de Le Chatelier: a expansão reduz a pressão total; o sistema tende a aumentar a pressão novamente favorecendo o lado com maior número de mols gasosos. À esquerda há 2+1=3 mols gasosos e à direita 2 mols; então a esquerda tem mais mols e é favorecida quando o volume aumenta.

Passo 5

Mudanças qualitativas nas quantidades/pressões dos gases até o novo equilíbrio:
  • \mathrm{SO}_3: será consumido pela reação inversa, logo a pressão parcial/quantidade de \mathrm{SO}_3 diminui em relação ao estado de equilíbrio original;
  • \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2: serão formados pela reação inversa, então as pressões parciais/quantidades de \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2 aumentam em relação ao estado de equilíbrio original.
    Obs.: imediatamente após a expansão todos os P_i caem para metade; depois do deslocamento à esquerda parte dessa queda é compensada (a pressão de \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2 sobe em relação ao valor “metade”), mas o novo equilíbrio ocorre em pressões totais geralmente menores que as iniciais porque o volume é maior. O importante para a prova é saber a direção do deslocamento e como cada espécie é afetada: \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2 aumentam, \mathrm{SO}_3 diminui.

Passo 6

Resumo da razão física e do procedimento que você pode reproduzir rápido na prova:
  1. Escreva K_p=\dfrac{P_{\mathrm{SO}_3}^{2}}{P_{\mathrm{SO}_2}^{2}P_{\mathrm{O}_2}}.
  2. Ao dobrar V à temperatura constante, cada P_i é instantaneamente \dfrac{P_i}{2}. Substitua no quociente Q_p para ver se Q_p ficou maior ou menor que K_p.
  3. Se Q_p>K_p — desloca-se para a esquerda (forma reagentes). Se Q_p<K_p — desloca-se para a direita (forma produtos). No caso aqui dá Q_p=2K_p> K_p, então desloca-se para a esquerda.
    Use esse passo-a-passo na prova: é rápido e seguro.

Resposta

O equilíbrio desloca-se para a esquerda (sentido inverso). A quantidade/pressão de \mathrm{SO}_3 diminui e as de \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2 aumentam (comparado ao estado de equilíbrio anterior).

Exercícios relacionados