Considere o seguinte processo de formação de ozônio que acontece na atmosfera:
3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \Rightarrow 2 \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~g})
a) Qual a relação entre velocidade de consumo de \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} e a velocidade de formação de \mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} ?
b) Se a velocidade de consumo de \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} for igual a 3 \mathrm{~L} / \mathrm{s}, qual será a velocidade de formação de \mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} ?

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de formação de ozônio na atmosfera:
3\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \;\Longrightarrow\; 2\,\mathrm{O}_{3}(\mathrm{g})
Queremos (a) estabelecer a relação estequiométrica entre a velocidade de consumo de \mathrm{O}_{2} e a velocidade de formação de \mathrm{O}_{3}, e (b) usar essa relação para calcular a velocidade de formação de \mathrm{O}_{3} quando a de consumo de \mathrm{O}_{2} vale 3\;\mathrm{L/s}. Vamos aplicar o conceito de velocidades proporcionais aos coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Por definição de velocidade de reação, para qualquer espécie i numa reação geral
\nu_i\,\text{Reactivos} \;\longrightarrow\;\nu_j\,\text{Produtos}
temos
-\frac{1}{\nu_{\text{reactivo}}}\,\frac{d[\text{reactivo}]}{dt} \;=\; \frac{1}{\nu_{\text{produto}}}\,\frac{d[\text{produto}]}{dt} \;=\; r
onde r é a velocidade escalar da reação.

Passo 3

Aplicando à nossa reação, para \mathrm{O}_{2} (consumido, coeficiente 3) e \mathrm{O}_{3} (formado, coeficiente 2), obtemos
-\frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt} \;=\; \frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{O}_{3}]}{dt}.
Multiplicando em cruz,
\frac{d[\mathrm{O}_{3}]}{dt} \;=\; \frac{2}{3}\,\Bigl(-\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt}\Bigr).

Passo 4

Definimos a velocidade de consumo de \mathrm{O}_{2} como
v_{\text{cons,O}_{2}} = -\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt},
e a velocidade de formação de \mathrm{O}_{3} como
v_{\text{form,O}_{3}} = \frac{d[\mathrm{O}_{3}]}{dt}.
Logo, da relação anterior segue
v_{\text{form,O}_{3}} = \frac{2}{3}\;v_{\text{cons,O}_{2}}.

Passo 5

Para a parte (b), basta usar v_{\text{cons,O}_{2}}=3\;\mathrm{L/s}. Então
v_{\text{form,O}_{3}} = \frac{2}{3}\times 3\;\mathrm{L/s} =2\;\mathrm{L/s}.

Resposta

a) v_{\text{form,O}_{3}} = \dfrac{2}{3}\,v_{\text{cons,O}_{2}}.
b) 2\;\mathrm{L/s}.

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