Considere a seguinte reação:
2 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{CH}_{4(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \Delta \mathrm{H}=+252,8 \mathrm{~kJ}
(a) Esta reação é exotérmica ou endotérmica? (b) Calcular a quantidade de calor transferida quando 24,0 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}(\mathrm{g}) são decompostos por esta reação a pressão constante. c) Para uma dada amostra de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}, a mudança de entalpia durante a reação é 82,1 \mathrm{~kJ}. Quantos gramas de gás metano são produzidos? (d) Quantos quilojoules de calor são liberados quando 38,5 \mathrm{~g} de \mathrm{CH} 4(\mathrm{~g}) reage completamente com \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) para formar \mathrm{CH} 3 \mathrm{OH}(\mathrm{g}) em pressão constante?

Passo 1

O enunciado trata de calor de reação (entalpia) e estequiometria. A reação dada é
2\,\mathrm{CH_3OH_{(g)}} \longrightarrow 2\,\mathrm{CH_4_{(g)}} + \mathrm{O_2_{(g)}},\quad \Delta H = +252{,}8\\ \mathrm{kJ}
O conteúdo envolvido é termoquímica: identificar se a reação é exotérmica ou endotérmica, e usar relações de mol-entalpia com massa e calor trocado.

Passo 2

Para saber se a reação é exotérmica ou endotérmica, basta olhar o sinal de \Delta H. Como \Delta H=+252{,}8\\ \mathrm{kJ} (positivo), a reação absorve calor do meio, ou seja, é endotérmica.

Passo 3

Queremos o calor trocado quando 24{,}0\\ \mathrm g de \mathrm{CH_3OH} se decompõem.
  1. Massa molar de \mathrm{CH_3OH}:
M(\mathrm{CH_3OH}) = 12{,}01 + 4\times1{,}008 + 16 = 32{,}04\\ \mathrm{g/mol}
  1. Moles de \mathrm{CH_3OH} em 24{,}0\\ \mathrm g:
n = \frac{24{,}0}{32{,}04} = 0{,}749\\ \mathrm{mol}
  1. Pela estequiometria, 2 mol de \mathrm{CH_3OH} consomem +252{,}8\\ \mathrm{kJ}. Logo, por mol de \mathrm{CH_3OH} temos
\frac{252{,}8}{2} = 126{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}.
  1. Para 0{,}749 mol, o calor absorvido é
q = 0{,}749 \times 126{,}4 = 94{,}7\\ \mathrm{kJ}.
Como a reação é endotérmica, o sistema absorve 94{,}7\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Dado que, para certa amostra, \Delta H_{\rm amostra}=+82{,}1\\ \mathrm{kJ}, quantos gramas de \mathrm{CH_4} são produzidos?
  1. 2 mol de \mathrm{CH_3OH} consomem +252{,}8\\ \mathrm{kJ}. Portanto, a quantidade de mols de \mathrm{CH_3OH} reagida é
n_{\mathrm{CH_3OH}} = 2 \times \frac{82{,}1}{252{,}8} = 0{,}649\\ \mathrm{mol}.
  1. Pela estequiometria, dessa quantidade de \mathrm{CH_3OH} gera-se o mesmo número de mols de \mathrm{CH_4} ( 2\to2). Assim n_{\mathrm{CH_4}}=0{,}649\\ \mathrm{mol}.
  2. Massa molar de \mathrm{CH_4}:
M(\mathrm{CH_4}) = 12{,}01 + 4\times1{,}008 = 16{,}04\\ \mathrm{g/mol}.
  1. Massa de \mathrm{CH_4} produzida:
m = 0{,}649 \times 16{,}04 = 10{,}4\\ \mathrm g.

Passo 5

Quando \mathrm{CH_4} queima para formar \mathrm{CH_3OH}, trata-se da reação inversa em metade de escala:
\mathrm{CH_4} + \tfrac12\,\mathrm{O_2} \longrightarrow \mathrm{CH_3OH},\quad \Delta H = -\frac{252{,}8}{2} = -126{,}4\\ \mathrm{kJ}.
Para 38{,}5\\ \mathrm g de \mathrm{CH_4}:
  1. Moles de \mathrm{CH_4}:
n = \frac{38{,}5}{16{,}04} = 2{,}40\\ \mathrm{mol}.
  1. Calor liberado:
q = 2{,}40 \times (-126{,}4) = -303{,}4\\ \mathrm{kJ}.
O sinal negativo indica que 303{,}4\\ \mathrm{kJ} são liberados.

Resposta

(a) Endotérmica.
(b) q = +94{,}7\\ \mathrm{kJ} (absorvidos).
(c) 10{,}4\\ \mathrm{g} de \mathrm{CH_4}.
(d) 303{,}4\\ \mathrm{kJ} liberados.

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