Considere o seguinte sistema a 100^{\circ} \mathrm{C} :
\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}, \mathrm{Kc}=0,36 .
Qual será o sentido para o qual o sistema será deslocado para atingir o equilíbrio, caso comecemos com:
a) 0,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} em um frasco de 4 L .
b) 0,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} e 0,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}_{2} em um frasco de 4 L .
c) Suponha que comecemos com \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} puro a uma concentração de 0,100 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Quais são as concentrações de equilíbrio de \mathrm{NO}_{2} e \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} ?

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio químico
\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4\,(g)} \;\rightleftharpoons\; 2\,\mathrm{NO}_{2\,(g)}
a 100^\circ\mathrm C, com constante K_c=0,36.
Nos itens (a) e (b) vamos comparar o quociente de reação
Q_c=\frac{[\mathrm{NO}_2]^2}{[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]}
com K_c para decidir o sentido do deslocamento.
No item (c) montamos um ICE e resolvemos para as concentrações de equilíbrio.

Passo 2

Caso (a): iniciamos com 0{,}2 mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 em 4 L, logo
[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]_0=\frac{0{,}2}{4}=0{,}05\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{NO}_2]_0=0.
Então
Q_c=\frac{0^2}{0{,}05}=0<0{,}36=K_c,
ou seja, Q_c<K_c, e o sistema se desloca para a direita (formar \mathrm{NO}_2).

Passo 3

Caso (b): iniciamos com 0{,}2 mol de cada em 4 L, logo
[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]_0=0{,}05\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{NO}_2]_0=0{,}05\\ \mathrm{M}.
Então
Q_c=\frac{(0{,}05)^2}{0{,}05}=0{,}05<0{,}36=K_c,
novamente Q_c<K_c, e o sistema se desloca para a direita.

Passo 4

Caso (c): começamos com [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]_0=0{,}100 M e [\mathrm{NO}_2]_0=0.
Montamos o ICE:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 & \rightleftharpoons & 2\,\mathrm{NO}_2\\hline \text{Inicial (M)} & 0{,}100 & & 0\\\ \text{Variação} & -x & & +2x\\\ \text{Equilíbrio} & 0{,}100 - x & & 2x \end{array}çãí
Substituindo em K_c:
K_c =\frac{[\mathrm{NO}_2]^2}{[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]} =\frac{(2x)^2}{0{,}100 - x} =\frac{4x^2}{0{,}100 - x} =0{,}36.

Passo 5

Resolvendo
4x^2 = 0{,}36\,(0{,}100 - x) \;\Longrightarrow\; 4x^2 +0{,}36x -0{,}036 = 0 \;\Longrightarrow\; x^2+0{,}09x -0{,}009=0.
A raiz positiva é
x=\frac{-0{,}09+0{,}21}{2}=0{,}06\\ \mathrm{M}.
Logo,
[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]_{eq}=0{,}100-0{,}06=0{,}040\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{NO}_2]_{eq}=2\times0{,}06=0{,}12\\ \mathrm{M}.

Resposta

(a) Desloca‐se para a direita (formando \mathrm{NO}_2).
(b) Desloca‐se para a direita.
(c) [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]_{eq}=0{,}040\\ \mathrm{M},\quad[\mathrm{NO}_2]_{eq}=0{,}12\\ \mathrm{M}.

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