Derive uma expressão para a variação na energia de Gibbs para uma expansão isotérmica reversível de um gás com comportamento descrito pela equação
, onde
é uma constante, de uma pressão inicial
até uma pressão final
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de energia de Gibbs numa expansão isotérmica reversível de um gás cujas variáveis obedecem à equação de estado
onde
é constante.
Conteúdo: termodinâmica—energia de Gibbs e identidade de Gibbs. Vamos usar e isoterma
para obter
.
Conteúdo: termodinâmica—energia de Gibbs e identidade de Gibbs. Vamos usar
Passo 2
A identidade de Gibbs diz que
Como a expansão é isotérmica
, fica
Passo 3
Precisamos de
como função de
. Da equação de estado
subtraímos
de ambos os lados e fatoramos
:
Passo 4
Integramos
de
até
:
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