Considere a seguinte situação: descontam-se inicialmente 10 \% do salário bruto do trabalhador como contribuição à previdência social. Após esse desconto, há um outro desconto de 5% sobre o valor restante do salário bruto, a título de um determinado imposto. Faça um algoritmo que leia o salário bruto de um cidadão e imprima o seu salário líquido.

Passo 1

O que o enunciado pede e quais informações temos\n
  • Pedido: criar um algoritmo que leia o salário bruto de um cidadão e imprima o seu salário líquido.\n
  • Informações dadas no enunciado:\n
    • Há um desconto inicial de 10\% sobre o salário bruto para contribuição à previdência social.\n
    • Após esse desconto, aplica-se outro desconto de 5\% sobre o valor que restou do salário bruto (ou seja, sobre o salário após o desconto da previdência).\n
  • Objetivo final: a partir do salário bruto (que chamaremos de S), determinar e imprimir o salário líquido final depois dos dois descontos sucessivos.\n

Passo 2

Entendendo porcentagem e como aplicar descontos sucessivos (aula rápida e prática)\n
  • O que significa x\%: significa \dfrac{x}{100}. Por exemplo, 10\% = 0,10 e 5\% = 0,05.\n
  • Aplicar um desconto de 10\% num valor S é o mesmo que multiplicar S por (1-0,10), porque você fica com a fração restante.\n
    • Explicando cada símbolo: na expressão (1-0,10), o 1 representa 100\% (o valor inteiro) e 0,10 é a fração que se tira; portanto 1-0,10 é a fração que sobra.\n
  • Quando há dois descontos sucessivos (primeiro 10\%, depois 5\% sobre o que sobrou), a operação é multiplicativa: você multiplica por a fração que sobra de cada desconto.\n
    • Isso porque o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido pelo primeiro; então os efeitos se combinam por multiplicação.\n
  • Em termos práticos, se S é o salário bruto, após o primeiro desconto sobra S \cdot (1-0,10). Após o segundo desconto sobra esse resultado multiplicado por (1-0,05).\n

Passo 3

Derivando a fórmula do salário líquido passo a passo (contas claras que dá pra fazer na prova)\n
  • Defina S como o salário bruto: S é o número que o algoritmo vai ler.\n
  • Após o desconto de 10\% (previdência), o valor restante é\n S_1 = S \cdot (1 - 0,10).\n
    • Aqui S_1 é o salário depois do desconto da previdência. O fator (1-0,10) é 0,90.\n- Agora aplica-se o desconto de 5\% sobre esse S_1. O valor final (salário líquido) é\n S_{\text{líq}} = S_1 \cdot (1 - 0,05).í\n
  • Substituindo S_1 temos\n S_{\text{líq}} = S \cdot (1 - 0,10) \cdot (1 - 0,05).í\n
  • Calculando os fatores:\n 1 - 0,10 = 0,90,\qquad 1 - 0,05 = 0,95.\n
  • Portanto\n S_{\text{líq}} = S \cdot 0,90 \cdot 0,95.í\n
  • Multiplicando 0,90 por 0,95: uma forma sem calculadora é multiplicar como inteiros e ajustar casas decimais. Faça 90 \times 95 = 8550. Como havia duas casas decimais no total (uma em cada fator), colocamos a vírgula: 0,8550 = 0,855.\n
  • Assim\n S_{\text{líq}} = S \cdot 0,855.í\n
  • Interpretação prática: depois dos dois descontos sucessivos, o trabalhador fica com 85,5\% do salário bruto, porque 0,855 = 85,5\%.\n

Passo 4

Apresentando o algoritmo (passos que você pode escrever na prova ou implementar)\n
  • Versão sequencial (passo a passo, boa para explicar e para implementar sem erros):\n 1. Ler o salário bruto e armazenar em S.\n 2. Calcular S_1 = S \cdot (1 - 0,10).\n 3. Calcular S_{\text{líq}} = S_1 \cdot (1 - 0,05)í.\n 4. Imprimir S_{\text{líq}}í.\n\n- Versão direta (fórmula compacta):\n 1. Ler o salário bruto e armazenar em S.\n 2. Calcular S_{\text{líq}} = S \cdot 0,855.í\n 3. Imprimir S_{\text{líq}}í.\n\n- Exemplo numérico (para fixar): suponha S = 2000,00.\n - Primeiro desconto: S_1 = 2000,00 \cdot 0,90 = 1800,00.\n - Segundo desconto: S_{\text{líq}} = 1800,00 \cdot 0,95 = 1710,00í.\n - Usando a fórmula direta: 2000,00 \cdot 0,855 = 1710,00. Veja que bate certinho.\n

Passo 5

Dicas práticas e atenção na hora da prova (pra te dar confiança)\n
  • Se a prova pede pseudocódigo, escreva a versão sequencial com variáveis nomeadas e a operação em duas linhas; isso evita erro de sinal ou de aplicar o segundo desconto sobre o bruto em vez do que restou.\n- Se a prova pede só o resultado em função de S, dê a fórmula direta S_{\text{líq}} = S \cdot 0,855í e, se quiser, explique brevemente que 0,855 vem de 0,90 \times 0,95.\n- Valores especiais: se S=0 o resultado será 0. Salários negativos não fazem sentido prático aqui; se, por algum motivo, aparecer, o mesmo processo algébrico vale.\n- Mantenha a virgula decimal no formato brasileiro se for exigido ( 1710,00 por exemplo).\n\nForça — você já consegue aplicar essa ideia rápido na prova: primeiro reduz, depois reduz de novo, e pronto!\n

Resposta

Leia S. Calcule S_{\text{líq}} = S \cdot 0,855í. Imprima S_{\text{líq}}í.

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