Considere a seguinte situação: descontam-se inicialmente
do salário bruto do trabalhador como contribuição à previdência social. Após esse desconto, há um outro desconto de 5% sobre o valor restante do salário bruto, a título de um determinado imposto. Faça um algoritmo que leia o salário bruto de um cidadão e imprima o seu salário líquido.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais informações temos\n
- Pedido: criar um algoritmo que leia o salário bruto de um cidadão e imprima o seu salário líquido.\n
- Informações dadas no enunciado:\n
- Há um desconto inicial de
sobre o salário bruto para contribuição à previdência social.\n - Após esse desconto, aplica-se outro desconto de
sobre o valor que restou do salário bruto (ou seja, sobre o salário após o desconto da previdência).\n
- Há um desconto inicial de
- Objetivo final: a partir do salário bruto (que chamaremos de
), determinar e imprimir o salário líquido final depois dos dois descontos sucessivos.\n
Passo 2
Entendendo porcentagem e como aplicar descontos sucessivos (aula rápida e prática)\n
- O que significa
: significa . Por exemplo, e .\n - Aplicar um desconto de
num valor é o mesmo que multiplicar por , porque você fica com a fração restante.\n - Explicando cada símbolo: na expressão
, o representa (o valor inteiro) e é a fração que se tira; portanto é a fração que sobra.\n
- Explicando cada símbolo: na expressão
- Quando há dois descontos sucessivos (primeiro
, depois sobre o que sobrou), a operação é multiplicativa: você multiplica por a fração que sobra de cada desconto.\n - Isso porque o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido pelo primeiro; então os efeitos se combinam por multiplicação.\n
- Em termos práticos, se
é o salário bruto, após o primeiro desconto sobra . Após o segundo desconto sobra esse resultado multiplicado por .\n
Passo 3
Derivando a fórmula do salário líquido passo a passo (contas claras que dá pra fazer na prova)\n
- Defina
como o salário bruto: é o número que o algoritmo vai ler.\n - Após o desconto de
(previdência), o valor restante é\n \n - Aqui
é o salário depois do desconto da previdência. O fator é .\n- Agora aplica-se o desconto de sobre esse . O valor final (salário líquido) é\n \n
- Aqui
- Substituindo
temos\n \n - Calculando os fatores:\n
\n - Portanto\n
\n - Multiplicando
por : uma forma sem calculadora é multiplicar como inteiros e ajustar casas decimais. Faça . Como havia duas casas decimais no total (uma em cada fator), colocamos a vírgula: .\n - Assim\n
\n - Interpretação prática: depois dos dois descontos sucessivos, o trabalhador fica com
do salário bruto, porque \n
Passo 4
Apresentando o algoritmo (passos que você pode escrever na prova ou implementar)\n
- Versão sequencial (passo a passo, boa para explicar e para implementar sem erros):\n 1. Ler o salário bruto e armazenar em
.\n 2. Calcular .\n 3. Calcular .\n 4. Imprimir .\n\n- Versão direta (fórmula compacta):\n 1. Ler o salário bruto e armazenar em .\n 2. Calcular \n 3. Imprimir .\n\n- Exemplo numérico (para fixar): suponha .\n - Primeiro desconto: .\n - Segundo desconto: .\n - Usando a fórmula direta: . Veja que bate certinho.\n
Passo 5
Dicas práticas e atenção na hora da prova (pra te dar confiança)\n
- Se a prova pede pseudocódigo, escreva a versão sequencial com variáveis nomeadas e a operação em duas linhas; isso evita erro de sinal ou de aplicar o segundo desconto sobre o bruto em vez do que restou.\n- Se a prova pede só o resultado em função de
, dê a fórmula direta e, se quiser, explique brevemente que vem de .\n- Valores especiais: se o resultado será . Salários negativos não fazem sentido prático aqui; se, por algum motivo, aparecer, o mesmo processo algébrico vale.\n- Mantenha a virgula decimal no formato brasileiro se for exigido ( por exemplo).\n\nForça — você já consegue aplicar essa ideia rápido na prova: primeiro reduz, depois reduz de novo, e pronto!\n
Resposta
Leia
. Calcule
. Imprima
.