Considere as seguintes afirmações:
I) As equações de Maxwell no vácuo podem ser combinadas, dando origem a equações de ondas satisfeitas pelos campos E e B. Como toda velocidade é relativa a algum referencial, a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas depende do movimento relativo entre a fonte de ondas e o receptor.
II) As equações de Maxwell implicam automaticamente que cargas magnéticas são sempre conservadas. Desta forma, se a carga magnética diminui em uma região do espaço, é porque uma corrente está divergindo para fora da região.
III) O fluxo do campo magnético através de uma superfície fechada é sempre zero, mesmo quando no interior desta superfície existem cargas elétricas em movimento, ou seja uma corrente elétrica.
Estão corretas apenas:
Escolha uma opção:
a. As alternativas II e III
b. As alternativas I e II
c. As alternativas I e III
d. A alternativa II
e. A alternativa III

Passo 1

O enunciado pede para analisar três afirmações sobre as equações de Maxwell no vácuo e decidir quais estão corretas. Vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, invariância da velocidade da luz, continuidade de cargas e lei de Gauss para o magnetismo.

Passo 2

A afirmação I diz que as equações de Maxwell no vácuo geram equações de onda para $\vec E$ e $\vec B$, o que é correto, mas afirma também que a velocidade de propagação depende do movimento relativo entre fonte e receptor. Na verdade a combinação de Maxwell dá
vec E
e a mesma para $\vec B$, com solução propagando a velocidade
$$
c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\,
$$
que é a mesma em todo referencial (princípio da relatividade). Logo, a segunda parte é falsa e a afirmação I é falsa.

Passo 3

A afirmação II diz que as equações de Maxwell implicam conservação de cargas magnéticas e relacionam variação da carga magnética à divergência de uma corrente magnética. Mas no Maxwell clássico temos sempre $\nabla\cdot\vec B=0$, ou seja, não há carga magnética ($\rho_m=0$) e nenhuma continuidade para ela aparece. Portanto essa afirmação também é falsa.

Passo 4

A afirmação III é exatamente a lei de Gauss para o magnetismo, que afirma
ointsuperf fechadavec Bcdot dvec A=0
independentemente de existirem correntes elétricas dentro da superfície. Isso é sempre válido no Maxwell clássico, logo a afirmação III é verdadeira.

Passo 5

Concluindo, apenas a alternativa III está correta.

Resposta

e. A alternativa III

Exercícios relacionados