O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana se propagando no vácuo é dado por
,
onde o campo elétrico está em
, o tempo
em segundos, e
em metros. Considere que a velocidade da luz no vácuo é
.
(a) (1,0 ponto) Calcule a frequência e o comprimento de onda.
(b) ( 0,5 ponto) Determine a direção e sentido de propagação da onda.
© (1,0 ponto) O vetor campo magnético desta onda.
onde o campo elétrico está em
(a) (1,0 ponto) Calcule a frequência e o comprimento de onda.
(b) ( 0,5 ponto) Determine a direção e sentido de propagação da onda.
© (1,0 ponto) O vetor campo magnético desta onda.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma onda eletromagnética plana no vácuo com campo elétrico
O que precisamos: frequência
, comprimento de onda
, direção de propagação e o campo magnético associado. Tudo isso usando as relações de ondas no vácuo e a fórmula de
.
Passo 2
Para calcular a frequência e o comprimento de onda usamos as definições:
- Relação entre a frequência angular
e a frequência :
Aqui
, logo
- Relação entre o número de onda
e o comprimento de onda :
Aqui
, então
Passo 3
A direção e sentido de propagação vêm do argumento da função cosseno: é
. O sinal
indica que a onda se propaga no sentido positivo do eixo
.
Passo 4
Para achar
, usamos a relação em vácuo
onde
é o vetor unitário na direção de propagação (aqui
) e
. Então
Fazendo o produto vetorial:
fica
Resposta
(a)
,
. (b) Propaga-se no sentido +
. ©