Considere os seguintes dados:
- a população para o ano de 2035 igual a 120.000 hab;
- consumo per capita médio (perdas incluídas) de
hab.dia);
- a ETA utiliza para consumo próprio
da água produzida;
-
e
;
- demanda de consumidores especiais igual a
(perdas incluidas).
Determine:
a) A vazão de projeto entre a captação e a ETA
b) A vazão de projeto para a adutora que abastece o reservatório da cidade.
c) A vazão total de projeto na rede de distribuição da cidade.
a) A vazão de projeto entre a captação e a ETA
b) A vazão de projeto para a adutora que abastece o reservatório da cidade.
c) A vazão total de projeto na rede de distribuição da cidade.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede três vazões de projeto:
Dados fornecidos:
- população prevista para 2035:
habitantes; - consumo per capita médio (com perdas já incluídas):
; - a ETA usa para consumo próprio
da água produzida; -
e ; - demanda de consumidores especiais (já com perdas):
.
O que o enunciado pergunta:
a) a vazão de projeto entre a captação e a ETA;
b) a vazão de projeto para a adutora que abastece o reservatório da cidade;
c) a vazão total de projeto na rede de distribuição da cidade.
a) a vazão de projeto entre a captação e a ETA;
b) a vazão de projeto para a adutora que abastece o reservatório da cidade;
c) a vazão total de projeto na rede de distribuição da cidade.
Passo 2
Calcular a vazão média diária correspondente ao consumo da população (antes de adicionar consumidores especiais), e converter para
.
Primeiro o consumo diário total da população:
Vamos calcular:
Converter para
: há
segundos em um dia, então
Efetuando a divisão (mostro o cálculo para você poder reproduzir na prova):
Passo 3
Incluir a demanda dos consumidores especiais (já dada em
) para obter a vazão média total entregue aos consumidores (após tratamento).
A demanda especial é
.
Soma das vazões médias entregues aos consumidores:
Substituindo os valores:
Explicação didática rápida: como o enunciado diz “perdas incluídas” no consumo per capita, não somamos perdas adicionais; já estamos incluindo os
de consumidores especiais diretamente, pois foi informado que estão com perdas incluídas.
Passo 4
Entender o efeito do consumo próprio da ETA: por cada litro produzido na captação/ETA, apenas uma fração chega aos consumidores, porque a ETA retira
para seu uso. Ou seja, se
é a vazão produzida na ETA, a vazão entregue aos consumidores é
Portanto, para qualquer situação (média, dia máximo, hora de ponta), a vazão produzida necessária é
Vou usar essa relação depois para converter vazões entregues aos consumidores na vazão que precisa ser produzida (e assim vinda da captação).
Passo 5
Explicar os fatores
e
e como aplicá-los:
-
é usado para passar da vazão média diária para a vazão do dia de máxima demanda (fator dia de ponta). Assim:
-
é o fator horário (ponta horária) aplicado ao dia máximo; a ponta horária do dia de máxima é:
Juntando:
Raciocínio prático: primeiro subimos do consumo médio ao dia de maior consumo (multiplicar por
), depois do dia máximo para a hora de ponta dentro desse dia (multiplicar por
). Essa é a maneira comum em projetos de abastecimento de água.
Agora calculamos numericamente essas vazões (todas referidas à água entregue aos consumidores, isto é, após a ETA).
Cálculo do dia máximo entregue aos consumidores:
Cálculo da hora de ponta entregue aos consumidores:
(ou diretamente
e
.)
Passo 6
Converter as vazões entregues aos consumidores nas vazões que precisam ser produzidas pela ETA (isto é, o que sai da captação/ETA), usando a relação do Passo 4 (
).
Para o dia máximo:
Para a hora de ponta:
Interpretação:
-
é a vazão que a ETA precisa produzir na hora de ponta (considerando consumo próprio de ); portanto a captação deve ser capaz de fornecer, no pior instante, algo próximo a . -
é a vazão produzida no dia máximo; adutoras que alimentam reservatórios muitas vezes são dimensionadas para vazão de dia máximo (reservatório faz o amortecimento das pontas horárias).
Passo 7
Decidir qual vazão corresponde a cada item pedido (explico por que escolhi assim):
a) Vazão de projeto entre a captação e a ETA: a captação deve ser capaz de fornecer a água no pior instante em que a demanda é máxima dentro do dia (hora de ponta do dia máximo), porque se a captação não der conta nesse instante a ETA não terá matéria-prima suficiente. Logo escolhemos a vazão produzida correspondente à hora de ponta:
.
b) Vazão de projeto para a adutora que abastece o reservatório da cidade: a adutora que enche o reservatório normalmente é dimensionada para a vazão do dia máximo (o reservatório faz o amortecimento das variações horárias). Logo escolhemos a vazão produzida correspondente ao dia máximo:
.
c) Vazão total de projeto na rede de distribuição da cidade: a rede precisa atender a hora de ponta (vazão que sai da ETA e é distribuída), ou seja, a vazão entregue aos consumidores na hora de ponta
. Note que aqui não dividimos por
porque a rede recebe o que resta após o consumo próprio da ETA; a vazão na rede é a vazão entregue aos consumidores.
Essas escolhas são as praticadas em projetos básicos de sistemas de água: captação → tratar para pior instante; adutora de alimentação do reservatório → dia máximo; rede → hora de ponta.
Passo 8
Apresentar os valores finais calculados e arredondados de forma prática para uso em projeto (duas casas decimais,
):
-
Vazão produzida na hora de ponta (captação → ETA):
-
Vazão produzida no dia máximo (adutora para o reservatório):
-
Vazão de projeto na rede (hora de ponta entregue aos consumidores):
Resposta
a)
b)
c)