Considere os seguintes dados referentes ao tempo de espera em minutos na fila de um banco:
Fila Única Fila Separada
7,7 4,2
6,6 5,4
7,4 6,2
6,8 5,8
7,8 6,7
7,3 10,3
6,7 8,5
5,8 7,7
7,6 9,3
7,1
Determine, para cada tipo de fila:
mediana.

Passo 1

Beleza, temos dois conjuntos de tempos de espera (em minutos) de um banco: “Fila Única” e “Fila Separada”. O que o exercício pede é encontrar a mediana de cada um desses conjuntos. Para isso, vamos precisar:
  1. Entender o que é mediana (a “regra” que a define).
  2. Ordenar os dados de cada conjunto em ordem crescente.
  3. Aplicar a fórmula da mediana, que muda um pouquinho se o número de observações for par ou ímpar.

Passo 2

Teoria rapidinha:
  • Se você tem tildex = xl(n+12r) dados ordenados tildex = x(tfracn2) + x(tfracn2+1)2 , a mediana é o valor que “fica no meio”.
  • Se for ímpar, a mediana é
  • Se for par, a mediana é a média dos dois valores centrais:

Passo 3

Vamos começar pela Fila Única. Os dados são:
7,7 ; 6,6 ; 7,4 ; 6,8 ; 7,8 ; 7,3 ; 6,7 ; 5,8 ; 7,6 ; 7,1
  1. Ordenando de menor pra maior:
    5,8 ; 6,6 ; 6,7 ; 6,8 ; 7,1 ; 7,3 ; 7,4 ; 7,6 ; 7,7 ; 7,8
  2. Aqui tildex = x(5) + x(6)2 = 7,1 + 7,32 = 14,42 = 7,2 (par), então a mediana é

Passo 4

Agora a Fila Separada. Os dados:
4,2 ; 5,4 ; 6,2 ; 5,8 ; 6,7 ; 10,3 ; 8,5 ; 7,7 ; 9,3
  1. Ordenando:
    4,2 ; 5,4 ; 5,8 ; 6,2 ; 6,7 ; 7,7 ; 8,5 ; 9,3 ; 10,3
  2. Aqui tildex = xl(9+12r) = x(5) = 6,7 (ímpar), então a mediana é

Resposta

Mediana da Fila Única: 7,2
Mediana da Fila Separada: 6,7

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