Considere um sistema isolado composto de dois subsistemas simples separados por uma parede móvel, diatérmica que é impermeável ao fluxo de matéra. A quantidade de matéria é constante, mas os valores de energia e volume podem variar com as seguintes restrições:
constante e
constante. Obtenha as condições de equilíbrio para esse caso.
Dicas:
no equilíbrio;
;
.
Dicas:
Passo 1
Temos um sistema isolado dividido em dois subsistemas simples 1 e 2 separados por uma parede móvel diatérmica impermeável a massa. A quantidade de matéria em cada subsistema é fixa, mas
No equilíbrio a entropia total
é máxima, logo
. Vamos usar as relações termodinâmicas
Passo 2
Escrevendo o diferencial total da entropia:
Passo 3
Pela conservação de energia e volume:
Substituindo em
:
Passo 4
No equilíbrio
para variações independentes de
e
. Assim cada coeficiente deve ser zero:
Como já temos
, segue
Resposta
As condições de equilíbrio são