Considere o sistema a seguir que opera com duas máquinas. A base de tensão é de 161 kV na linha de transmissão e a base de potência é de 20 MVA. Considere também que a tensão no barramento da carga é de 1,0 pu. Represente todos os componentes na base fornecida. Os dados dos componentes do sistema são:
G1: 50 MVA, 13,8 \mathrm{kV}, \mathrm{x}=15 \%
G2: 20 MVA, 14,4 \mathrm{kV}, \mathrm{x}=15 \%
T1: 60 MVA, 13,2-161 \mathrm{kV}, \mathrm{x}=10 \%
T2: 25 MVA, 13,2-161 \mathrm{kV}, \mathrm{x}=10 \%
Carga: 15 \mathrm{MVA}, \mathrm{PF}=80 \% atrasado

Passo 1

Temos um sistema com duas máquinas síncronas (G1 e G2), dois transformadores elevadores (T1 e T2), uma linha de transmissão em 161 kV e dois ramais de alimentação da carga. A base escolhida é S_{B}=20 MVA e V_{B}=161 kV (nível de linha). A tensão na barra da carga vale 1{,}0 pu. Nosso objetivo é expressar todos os componentes em pu nessa base única.

Passo 2

Calcular a impedância base no nível de 161 kV:
Z_{B}=\frac{{V_{B}}^{2}}{S_{B}} =\frac{(161\text{ kV})^{2}}{20\text{ MVA}} =\frac{161^{2}}{20}\\ \Omega \approx1296{,}0\\ \Omega.

Passo 3

Converter as impedâncias de linha para pu sobre Z_{B}:
– Linha principal: Z_{\text{lin,HV}}=20 + j\,80\\ \Omega
Z_{\text{lin,HV}}^{\rm pu} =\frac{20 + j\,80}{1296{,}0} =0{,}0154 + j\,0{,}0617\\ \text{pu}.
– Cada ramal de alimentação: Z_{\rm ramal}=10 + j\,40\\ \Omega
Z_{\rm ramal}^{\rm pu} =\frac{10 + j\,40}{1296{,}0} =0{,}00772 + j\,0{,}0309\\ \text{pu}.

Passo 4

Converter as reatâncias dos transformadores para a base de 20 MVA:
– T1: x_{T1}=10\% em sua base de 60 MVA
x_{T1}^{\rm pu} =0{,}10\;\frac{S_{B1}}{S_{B}} =0{,}10\;\frac{60}{20} =0{,}30\\ \text{pu}.
– T2: x_{T2}=10\% em sua base de 25 MVA
x_{T2}^{\rm pu} =0{,}10\;\frac{25}{20} =0{,}125\\ \text{pu}.

Passo 5

Converter as reatâncias síncronas dos geradores para a base de 20 MVA:
– G1: x_{d1}=15\% em 50 MVA
x_{d1}^{\rm pu} =0{,}15\;\frac{50}{20} =0{,}375\\ \text{pu}.
– G2: x_{d2}=15\% em 20 MVA
x_{d2}^{\rm pu} =0{,}15\;\frac{20}{20} =0{,}15\\ \text{pu}.

Passo 6

Expressar a carga de 15 MVA a 0{,}8 pf indutivo na base de 20 MVA e V=1{,}0 pu:
S_{\rm carga}^{\rm pu} =\frac{15}{20}\angle-\cos^{-1}(0{,}8) =0{,}75\angle-36{,}87^\circ =0{,}60 - j\,0{,}45\\ \text{pu}.
Como está em barra de tensão 1{,}0 pu, o admitância da carga
Y_{\rm carga}^{\rm pu} =\frac{\overline{S}_{\rm carga}^{\rm pu}}{V^{2}} =0{,}60 + j\,0{,}45\\ \text{pu}.

Resposta

G1: x_{d1}=j\,0{,}375\\ \text{pu}
T1: x_{T1}=j\,0{,}30\\ \text{pu}
Linha HV (161 kV): Z=0{,}0154 + j\,0{,}0617\\ \text{pu}
Ramal 1 e 2: Z=0{,}00772 + j\,0{,}0309\\ \text{pu}
T2: x_{T2}=j\,0{,}125\\ \text{pu}
G2: x_{d2}=j\,0{,}15\\ \text{pu}
Carga: S=0{,}60 - j\,0{,}45\\ \text{pu} (ou admitância Y=0{,}60 + j\,0{,}45\\ \text{pu})

Exercícios relacionados