Descreva como ajustar os dados experimentais (tempo e temperatura) de um resfriamento e um aquecimento de uma placa de alumínio com dimensões
por meio da equação:
Passo 1
O objetivo é estimar experimentalmente o coeficiente de transferência de calor por convecção
ajustando os dados de temperatura
medidos em função do tempo para uma placa de alumínio que parte de uma temperatura inicial
e troca calor com o ambiente à temperatura
. O modelo teórico é
onde precisamos conhecer a área externa
, o volume
, a densidade
e o calor específico
do alumínio, além de coletar
versus
.
Passo 2
Convertendo as dimensões da placa para o SI e calculando
e
:
A área total de troca com o meio é
e o volume é
Use ainda
e
.
Passo 3
Defina para cada medida
o valor normalizado
Pelo modelo, deve ocorrer
Ou seja,
versus
é uma reta que passa pela origem com declive
Passo 4
Ajuste linear (mínimos quadrados) de
versus
. Seja
então o declive estimado é
Passo 5
A partir do declive
calcula-se o coeficiente
isolando-o:
Este é o valor ajustado de
. Se quiser, repita o procedimento separadamente para o percurso de resfriamento e para o de aquecimento, usando
e
adequados em cada caso.
Resposta
Ajuste uma reta em
por mínimos quadrados. O declive
obtido satisfaz
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