Considere uma solução de amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) na concentração 0,050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
a) Qual o pH dessa solução?
b) 10 mL dessa solução foram transferidas para um balão de 250 mL , que foi completado com água. Qual o pH dessa nova solução?

Passo 1

O enunciado dá uma solução de amônia \mathrm{NH}_{3} com concentração inicial de 0,050\\ \mathrm{mol/L} e pede:
a) o pH dessa solução;
b) o pH após diluir 10\\ \mathrm{mL} dessa solução para 250\\ \mathrm{mL}.
O conteúdo é equilíbrio de base fraca, usando K_{b} da amônia e a expressão de equilíbrio para \mathrm{NH}_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{NH}_{4}^{+} + \mathrm{OH}^{-}.

Passo 2

Escrevemos a expressão de K_{b} e adotamos a aproximação de que a concentração de \mathrm{OH}^{-} gerada é x, com x\ll C:
K_{b} = \frac{[\mathrm{NH}_{4}^{+}][\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{NH}_{3}]} \approx \frac{x\cdot x}{C} = \frac{x^{2}}{C}.
Para amônia, K_{b}=1,8\times10^{-5}.

Passo 3

Na solução inicial C=0,050\\ \mathrm{mol/L}, temos
x = [\mathrm{OH}^{-}] = \sqrt{K_{b}C} = \sqrt{1,8\times10^{-5}\times0,050} =9,49\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.
Calculamos o pOH e, em seguida, o pH:
\mathrm{pOH} = -\log(9,49\times10^{-4}) = 3,02,
\mathrm{pH} = 14,00 - 3,02 = 10,98.

Passo 4

Ao diluir, a nova concentração C_{2} é
C_{2} = \frac{0,050\times 10\,\mathrm{mL}}{250\,\mathrm{mL}} = 0,002\\ \mathrm{mol/L}.
Repetimos o cálculo de x com C_{2}:

Passo 5

x = \sqrt{1,8\times10^{-5}\times0,002} =6,00\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L},
\mathrm{pOH} = -\log(6,00\times10^{-4}) = 3,22,
\mathrm{pH} = 14,00 - 3,22 = 10,78.

Resposta

a) \mathrm{pH}\approx10,98
b) \mathrm{pH}\approx10,78

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