Observe a tabela de Ka quando necessário e dê o pH das seguintes soluções:
\mathrm{HF} 0,02 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido fluorídrico \mathrm{HF} de concentração 0,02,mol/L. O conteúdo é dissociação de um ácido fraco em água, e vamos precisar do valor de \mathrm{K_a} para \mathrm{HF} (tabela: \mathrm{K_a}=6{,}8\times10^{-4}).

Passo 2

Escrevemos a reação de ionização e a expressão de \mathrm{K_a}:
\mathrm{HF} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{F}^-
\mathrm{K_a} = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{F}^-]}{[\mathrm{HF}]}

Passo 3

Montamos a tabela de concentrações (ICE), supondo que x é a concentração de \mathrm{H}^+ formada:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{HF} & \mathrm{H}^+ & \mathrm{F}^- \\\ \hline \text{inicial} & 0{,}02 & 0 & 0 \\\ \text{variação} & -x & +x & +x \\\ \text{equilíbrio}& 0{,}02 - x & x & x \end{array}
Substituindo em \mathrm{K_a}:
6{,}8\times10^{-4} = \frac{x\cdot x}{0{,}02 - x} \quad\Longrightarrow\quad 6{,}8\times10^{-4} = \frac{x^2}{0{,}02 - x}.

Passo 4

Primeiro tentamos a aproximação x\ll0{,}02, ou seja
x \approx \sqrt{\mathrm{K_a}\cdot C_0} = \sqrt{6{,}8\times10^{-4}\times0{,}02} \approx3{,}7\times10^{-3}\,\text{mol/L}.
A dissociação relativa seria \tfrac{3{,}7\times10^{-3}}{0{,}02}\approx18{,}5\%, maior que 5\%, então a aproximação simples não é boa.

Passo 5

Resolvemos a equação quadrática sem aproximação:
x^2 + \mathrm{K_a}\,x - \mathrm{K_a}\,C_0 = 0.
A solução positiva é
x = \frac{-\mathrm{K_a} + \sqrt{\mathrm{K_a}^2 + 4\,\mathrm{K_a}\,C_0}}{2} = \frac{-6{,}8\times10^{-4} + \sqrt{(6{,}8\times10^{-4})^2 + 4\cdot6{,}8\times10^{-4}\cdot0{,}02}}{2} \approx3{,}37\times10^{-3}\,\text{mol/L}.

Passo 6

O pH é dado por \mathrm{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H}^+]. Como [\mathrm{H}^+]=x:
\mathrm{pH} = -\log_{10}(3{,}37\times10^{-3}) \approx 2{,}47.

Resposta

O pH da solução de \mathrm{HF} 0,02,mol/L é aproximadamente 2{,}47.

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