Considere uma solução tampão formada por \mathrm{HCN} 0,1 \mathrm{M} \mathrm{e} \mathrm{NaCN} 0,15 \mathrm{M}, reponda: a) Qual o pH da solução? Dado \mathrm{Ka}=6,2 \times 10^{-10} b) Suponha que a 100 mL deste tampão sejam adicionados 5 mL de \mathrm{HCL} 0,1 \mathrm{M}. Qual será o pH resultante?

Passo 1

O enunciado dá um tampão formado por HCN 0,10,M e NaCN 0,15,M e pede (a) o pH inicial e (b) o pH após adicionar 5 mL de HCl 0,10 M a 100 mL do tampão.
Conteúdo: usar a equação de Henderson–Hasselbalch
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}
e \mathrm{p}K_\mathrm{a} = -\log(K_\mathrm{a}).

Passo 2

Calcular \mathrm{p}K_\mathrm{a} e o pH inicial:
\mathrm{p}K_\mathrm{a} = -\log\bigl(6,2\times10^{-10}\bigr) \approx 9,21.
Aplicando Henderson–Hasselbalch com [\mathrm{A}^-]=0,15 M e [\mathrm{HA}]=0,10 M:
\mathrm{pH}_\text{i} = 9,21 + \log\frac{0,15}{0,10} = 9,21 + \log(1,5) \approx 9,21 + 0,18 = 9,39.

Passo 3

Adicionar 5 mL de HCl 0,10 M (volume final =100 mL +5 mL =105 mL):
  • Moles iniciais de C N^{-}: 0,15\,\text{M}\times0,100\,\text{L}=0,015,mol
  • Moles iniciais de HCN: 0,10\,\text{M}\times0,100\,\text{L}=0,010,mol
  • Moles de HCl adicionados: 0,10\,\text{M}\times0,005\,\text{L}=0,0005,mol
Reação:
\mathrm{H}^+ + \mathrm{CN}^- \longrightarrow \mathrm{HCN}
Depois da reação:
n(\mathrm{CN}^-) = 0,015 - 0,0005 = 0,0145\text{ mol}, \quad n(\mathrm{HCN}) = 0,010 + 0,0005 = 0,0105\text{ mol}.

Passo 4

Calcular o pH após adição com Henderson–Hasselbalch (a razão independe do volume exato):
\mathrm{pH}_\text{f} = 9,21 + \log\frac{0,0145}{0,0105} = 9,21 + \log(1,381) \approx 9,21 + 0,14 = 9,35.

Resposta

a) \mathrm{pH}\approx 9,39
b) \mathrm{pH}\approx 9,35

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