Uma amostra de sal grosso de massa igual a 1,664 \mathrm{~g} foi solubilizada em água e o volume da solução foi aferido em um balão volumétrico de 250,0 \mathrm{~mL}. Dessa solução foi retirada uma alíquota de 50,00 \mathrm{~mL} e transferida para um balão volumétrico de 200,0 \mathrm{~mL}, que teve seu volume completado com água destilada. Dessa solução foram retiradas três alíquotas de 25,00 \mathrm{~mL} cada e tituladas com solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,0549 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, sendo gasto em média 12,7 \mathrm{~mL}.
a) Calcule o número de mols de \mathrm{Cl}^{-}na alíquota de 25,00 \mathrm{~mL};
b) Calcule o número de mols de \mathrm{Cl}^{-}no balão volumétrico de 200,00 \mathrm{~mL};
c) Calcule o número de mols de \mathrm{Cl}^{-}na alíquota de 50,00 \mathrm{~mL};
d) Calcule o número de mols de \mathrm{Cl}^{-}no balão volumétrico de 250,00 \mathrm{~mL};
e) Calcule o número de mols de \mathrm{Cl}^{-}na amostra
f) Calcule a massa de \mathrm{Cl}^{-}na amostra;

Passo 1

O enunciado descreve uma titulação por precipitação de \mathrm{Cl}^{-} com \mathrm{Ag}^+ de concentração conhecida. Temos a sequência de diluições: a solução inicial de 250{,}0\\ \mathrm{mL} dá origem a um alíquota de 50{,}00\\ \mathrm{mL} diluída para 200{,}0\\ \mathrm{mL}, da qual se titula um alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL}. A reação é
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl(s)},
logo n(\mathrm{Cl}^-)=n(\mathrm{Ag}^+). Vamos usar a relação n=C\cdot V e as razões de volumes para escalonar os mols de cada alíquota até a amostra inteira.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Cl}^- na alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL}. Como V_{\mathrm{Ag}^+}=12{,}7\\ \mathrm{mL}=0{,}0127\\ \mathrm{L} e C_{\mathrm{Ag}^+}=0{,}0549\\ \mathrm{mol/L},
n_{25} = C_{\mathrm{Ag}^+}\cdot V_{\mathrm{Ag}^+} =0{,}0549\\ \mathrm{mol/L}\times0{,}0127\\ \mathrm{L} =6{,}98\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Escalonar de 25{,}00\\ \mathrm{mL} para os 200{,}0\\ \mathrm{mL} do balão de segunda diluição:
n_{200} = n_{25}\times\frac{200{,}0}{25{,}00} =6{,}98\times10^{-4}\times8 =5{,}58\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

O balão de 200{,}0\\ \mathrm{mL} contém todo o \mathrm{Cl}^- que veio dos 50{,}00\\ \mathrm{mL} iniciais, portanto
n_{50} = n_{200} =5{,}58\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Escalonar de 50{,}00\\ \mathrm{mL} para os 250{,}0\\ \mathrm{mL} da solução original:
n_{250} = n_{50}\times\frac{250{,}0}{50{,}00} =5{,}58\times10^{-3}\times5 =2{,}79\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

A amostra de sal foi integralmente dissolvida na solução de 250{,}0\\ \mathrm{mL}, logo os mols de \mathrm{Cl}^- na amostra são
n_{\text{amostra}} = n_{250} =2{,}79\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{Cl}^- na amostra usando M_{\mathrm{Cl}}=35{,}45\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{Cl}^-} = n_{\text{amostra}}\times M_{\mathrm{Cl}} =2{,}79\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}\times35{,}45\\ \mathrm{g/mol} =0{,}989\\ \mathrm{g}.

Resposta

a) 6{,}98\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}
b) 5{,}58\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}
c) 5{,}58\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}
d) 2{,}79\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}
e) 2{,}79\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}
f) 0{,}989\\ \mathrm{g}

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