Considere a subestação representada no texto, com os seguintes dados nominais:
- Tensão de entrada: 110 kV
- Tensão de saída: 11 kV
- Potência de cada transformador:
- Impedância porcentual de cada transformador:
- Impedância porcentual da linha de entrada, referida à mesma base dos transformadores: 1,7%
Admitindo que a proteção seja promovida por disjuntores, pergunta-se como deve ser a especificação desses dispositivos (corrente nominal térmica e capacidade de interrupção de curto-circuito trifásico simétrico):
Passo 1
O que o enunciado dá e o que ele pede (do jeito mais claro possível):
- Dados fornecidos:
- Tensão de entrada (lado de alta tensão):
. - Tensão de saída (lado de baixa tensão):
. - Potência de cada transformador:
. - Impedância percentual de cada transformador:
. - Impedância percentual da linha de entrada, referida à mesma base dos transformadores:
.
- Tensão de entrada (lado de alta tensão):
- O enunciado menciona “cada transformador”, então vou assumir a configuração comum em subestações: dois transformadores idênticos (cada um
, ) ligados entre o barramento de e o barramento de . A linha de entrada (fonte) tem referida à mesma base. - Pedido: especificar os disjuntores (corrente nominal térmica e capacidade de interrupção para curto-circuito trifásico simétrico). Vou determinar:
- correntes nominais térmicas necessárias (lado
e lado , tanto por transformador quanto para o disjuntor de entrada), - a corrente máxima de curto-circuito trifásico simétrico que os disjuntores devem suportar (em
).
- correntes nominais térmicas necessárias (lado
Passo 2
Plano de solução e conceitos que vamos usar (sem calcular ainda):
- Converter as impedâncias percentuais em pu (já estão essencialmente em
sobre a mesma base). - Montar o circuito equivalente para curto trifásico no barramento de
: a fonte (linha) com em série alimenta um nó HV que alimenta, em paralelo, os dois impedâncias dos transformadores . Para um curto no barramento de a impedância equivalente vista pela falta é: Como os transformadores são idênticos, . - Calcular a corrente de curto em pu:
. - Converter corrente em pu para corrente em ampère usando a corrente-base:
Vou usar como base aparente (base por transformador, já que as impedâncias foram dadas referidas a essa mesma base) e para o cálculo do valor em A no lado de . Para o lado de uso a mesma e para obter a corrente correspondente naquele lado. - Depois de obter o valor de pico contínuo de curto (corrente simétrica efetiva), esse valor é o que define a capacidade de interrupção trifásica simétrica mínima exigida aos disjuntores. A corrente nominal térmica dos disjuntores deve ser no mínimo a corrente nominal correspondente à potência do equipamento protegido (por exemplo, corrente nominal do transformador no seu lado de
e no lado de ). Em prática industrial, escolhe-se uma corrente comercial imediatamente superior (por ex. 1000 A, 200 A, etc.), mas eu calcularei o valor exato e indicarei valores comerciais usuais.
Passo 3
Converter as impedâncias percentuais para pu e montar
:
- Dado:
-
. -
.
-
- Transformadores em paralelo:
- Impedância equivalente vista pela falta no barramento de
:
Passo 4
Calcular a corrente de curto-circuito em pu e em ampères no lado de
:
- Corrente de curto em pu:
- Corrente-base no lado de
(usando e ): Calculemos numericamente: - Corrente de curto trifásico simétrico no barramento de
: Ou seja
Passo 5
Correntes nominais térmicas (correntes de carga) dos transformadores e dos disjuntores:
- Corrente nominal de cada transformador no lado de
: Logo, cada disjuntor que protege o enrolamento / saída em deve ter corrente nominal térmica pelo menos . Em prática, adota-se uma bobina/disjuntor padrão com corrente comercial superior (por ex. ). - Corrente nominal de cada transformador no lado de
: Assim, o disjuntor no lado de cada transformador precisa ser dimensionado para pelo menos . Se houver um único disjuntor de entrada que alimenta os dois transformadores, esse disjuntor deve aguentar a soma das correntes nominais (carga máxima estática) (adotar, por exemplo, comercial).
Passo 6
Converter a corrente de curto para o lado
(valores de ruptura também aplicáveis ao disjuntor de entrada):
- Corrente-base no lado
(mesma base ): - A corrente de curto em pu é a mesma; logo a corrente de curto no lado
é Ou seja - Observação importante (didática): embora numericamente a corrente em ampères no lado
seja muito menor do que no lado , a energia destrutiva do arco (produto tensão × corrente) é consistente de ambos os lados — o que importa para a capacidade de interrupção em termos de potência é a mesma. Em especificação de disjuntores normalmente se cita a corrente simétrica em kA no respectivo nível de tensão.
Passo 7
Interpretação prática e margens de projeto:
- Valores mínimos calculados (simétricos, rms):
- Corrente de curto trifásico no barramento
: . - Corrente de curto trifásico no lado
: .
- Corrente de curto trifásico no barramento
- Correntes nominais térmicas:
- Disjuntor no lado
para cada transformador: (adotar comercialmente ). - Disjuntor no lado
para cada transformador: (adotar comercial). - Disjuntor de entrada
(alimentando ambos transformadores): (adotar comercial).
- Disjuntor no lado
- Recomenda-se sempre escolher capacidade de interrupção com folga comercial (por exemplo, especificar disjuntores com Icu padrão de
no lado em vez de exatamente ; no lado disjuntores comerciais têm capacidades muito maiores que , então escolher um padrão de fábrica adequado). Mas os mínimos calculados são os valores que devem ser atendidos obrigatoriamente.
Resposta
Disjuntor no lado
(cada transformador / barramento): corrente nominal térmica
(adotar comercialmente
); capacidade de interrupção trifásica simétrica mínima
.
Disjuntor no lado
(cada transformador): corrente nominal térmica
(adotar comercialmente
); capacidade de interrupção trifásica simétrica mínima
.
Disjuntor de entrada
(alimentador comum aos dois transformadores): corrente nominal térmica
(adotar comercialmente
); capacidade de interrupção trifásica simétrica mínima
.