Um transformador trifásico Yd11 apresenta primário de 345,0 \mathrm{kV} e secundário de 120,0 \mathrm{kV}, com potência nominal de 200,0 \mathrm{MVA} e reatância de curto-circuito de 6,0 \%. O centro estrela do primário está isolado e é alimentado em sequência positiva. Nessas condições, a defasagem entre a tensão de linha VAB no primário e a tensão de linha VAB no secundário, e o circuito de sequência zero do transformador são, respectivamente:
A) +60^{\circ}, com circuito de sequência zero com impedância igual a zero
B) -30^{\circ}, com circuito de sequência zero aberto
C) +30^{\circ}, com circuito de sequência zero com impedância de 6,0 %
D) +210^{\circ}, com circuito de sequência zero aberto

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas (vou listar exatamente o que é pedido e os dados dados):
  • Tipo do transformador: \text{Yd}11 (primário em estrela, secundário em delta, número de relógio 11).
  • Tensões nominais: primário 345{,}0\\ \mathrm{kV}, secundário 120{,}0\\ \mathrm{kV}.
  • Potência nominal: 200{,}0\\ \mathrm{MVA}.
  • Reatância de curto-circuito: 6{,}0\\ \%.
  • Informação adicional: o centro estrela do primário está isolado (neutro não aterrada/isolation) e o primário é alimentado em sequência positiva.
  • O que o enunciado pergunta: “a defasagem entre a tensão de linha V_{AB} no primário e a tensão de linha V_{AB} no secundário” e “o circuito de sequência zero do transformador” (ou seja, se há caminho para corrente de sequência zero e qual é sua condição).

Passo 2

Entender o significado de \text{Yd}11 e como o número do relógio dá a defasagem (aula prática).
  • A notação de grupo vetorial como \text{Yd}11 indica a configuração das bobinas (Y no primário, d no secundário) e um deslocamento angular entre as tensões fase/linha dos dois lados. O número 11 é a “posição do relógio” e cada hora no relógio corresponde a 30^\circ.
  • Para converter a posição do relógio n em ângulo, usa-se a fórmula prática:
\text{ângulo} = (n-12)\times 30^\circ.â
Explicação dessa fórmula de forma simples: a posição 12 corresponde a 0^\circ (sem deslocamento). Cada decremento de 1 hora (de 12 para 11, para 10, …) corresponde a -30^\circ. Cada incremento corresponde a +30^\circ. Assim, posição 11 é uma hora antes de 12, logo corresponde a -30^\circ.
  • Interpretação do sinal: um ângulo negativo significa que a tensão do secundário (como referida pela convenção do grupo vetorial) está atrasada em relação à tensão do primário; ângulo positivo significa que está adiantada.

Passo 3

Aplicar a fórmula ao caso \text{Yd}11.
  • Substituindo n=11 na fórmula:
\text{ângulo}=(11-12)\times 30^\circ = -1\times 30^\circ = -30^\circ.â
  • Significado físico: a tensão de linha V_{AB} no secundário está defasada de -30^\circ em relação à tensão de linha V_{AB} no primário (ou seja, o secundário atrasa 30^\circ em relação ao primário). Portanto a defasagem pedida é -30^\circ.

Passo 4

Entender e analisar o circuito de sequência zero (aula sobre sequência zero e caminhos de retorno).
  • Conceito rápido e amigável: sequência zero corresponde a três fasores de fase iguais (mesma magnitude e mesma fase). Para que exista corrente de sequência zero em um transformador, precisa haver um caminho de retorno para essas correntes: tipicamente via neutro aterrada (no lado estrela) ou via malha delta (circulação interna no delta).
  • No nosso transformador temos primário em estrela cujo centro (neutro) está isolado (não aterrado). Isso significa que, visto do primário, não existe caminho exterior para correntes de sequência zero — o neutro está aberto. Então a componente de sequência zero não pode ser conduzida para a rede pelo primário.
  • E no secundário temos delta: um enrolamento em delta pode permitir circulação interna de correntes de sequência zero (correntes triplen que fecham internamente no delta), porém essa circulação interna não cria caminho para a sequência zero passar para o primário quando o neutro do primário está isolado.
  • Conclusão clara e prática: do ponto de vista do transformador ligado entre as duas redes, a sequência zero não tem caminho através do transformador (não há retorno pelo neutro do lado estrela), portanto o circuito de sequência zero do transformador é, efetivamente, aberto (impedância infinita para fluxo de sequência zero entre os lados). Em termos de modelos de sequência, dizemos que a sequência zero está aberta (não passa corrente).

Passo 5

Resumo final e escolha da alternativa correta.
  • A defasagem entre V_{AB} primário e V_{AB} secundário para \text{Yd}11 é -30^\circ.
  • Como o centro estrela do primário está isolado, não há caminho para sequência zero entre primário e secundário → circuito de sequência zero aberto.
  • Isso corresponde à alternativa (B).

Resposta

B) -30^\circ, com circuito de sequência zero aberto

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