Considere a tensão senoidal
v(t)=170 cos (120 pi t-60^circ) V
Qual é a freqüência em hertz?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma tensão senoidal
v(t) = 170 cosl(120pi,t - 60^circr),V
e quer saber a frequência em hertz. Isso cai em “sinais senoidais” (ou “circuitos de corrente alternada”), e o que precisamos é identificar a frequência a partir da forma padrão
v(t)=Vmcos(omega t + varphi)
A ideia é extrair o valor de (a frequência angular) e usar a relação com a frequência .

Passo 2

Na forma geral de um cosseno, você tem:
v(t)=Vmcos(omega t + varphi),
onde
  • omega = 120pi rad/s é a amplitude,
  • é a frequência angular (em rad/s),
  • é a fase (em graus ou rad).
Comparando com o nosso , vemos que

Passo 3

Agora, qual a relação entre frequência angular omega = 2pi f e frequência em hertz?
A fórmula é
Isso porque uma volta completa do cosseno (360°) ocorre em um período , e em radianos uma volta é .

Passo 4

Basta isolar f = omega2pi :
f = 120pi2pi = 1202 = 60
Substituindo :

Resposta

A frequência é
boxed60 Hz

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