Sobre um Trafo monofásico, 25 kVA, 220 / 440 V, 60 hz foram realizados os ensaios a vazio e em curto-circuito. O resultados do teste foram:
A vazio (lado de AT aberto) Curcuito-circuito (lado de BT em curto)
|c|c| hline A vazio (lado de AT aberto) & Curcuito-circuito (lado de BT em curto) hline $Vav=220 V$ & $Vcc=37,5 V$ hline $Ia=9,5 A$ & $Icc=55 a$ hline $Pav=650 W$ & $Pcc=950 W$ hline
a) Encontre os parâmetros do modelo real deste Trafo.
b) Calcule o rendimento deste Trafo (o dado de potência nominal informado é o dado de saída).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um transformador monofásico de 25 kVA, 220/440 V, 60 Hz, e que fizeram ensaio a vazio (lado de alta tensão aberto) e em curto (lado de baixa em curto). A matéria é “modelo de circuito equivalente de transformador” e o que a gente vai precisar é:
  1. Usar os resultados do ensaio a vazio para achar a resistência de perda no ferro e a reatância de magnetização .
  2. Usar o ensaio em curto para achar a resistência equivalente e reatância equivalente .
  3. Calcular o rendimento a plena carga (a potência nominal de 25 kVA é a de saída).

Passo 2

Ensaio a vazio (220 V, Z0 = VavIa = 2209,5 approx 23,16 Omega A, G0 = PavVav^2 = 650220^2 approx 0,01342 S, Rc = 1G0 approx 74,55 Omega W) serve pra achar o ramo paralelo que modela as perdas no ferro e a magnetização.
  1. Impedância do ramo aberto:
Y0 = 1Z0 = 9,5220 approx 0,04318 S, B0 = raizY0^2 - G0^2 approx raiz0,04318^2 - 0,01342^2 approx 0,04104 S
  1. Condutância de ferro Xm = 1B0 approx 24,36 Omega (perda no ferro):
  1. Susceptância de magnetização :
Então

Passo 3

Ensaio em curto (37,5 V, Zsc = VccIcc = 37,555 approx 0,6818 Omega A, Req = PccIcc^2 = 95055^2 approx 0,3140 Omega W) serve pra achar o ramo série (perdas ôhmicas + reatância de dispersão).
  1. Impedância em curto:
Xeq = raizZsc^2 - Req^2 = raiz0,6818^2 - 0,3140^2 approx 0,6053 Omega
  1. Resistência equivalente (perda no cobre):
  1. Reatância equivalente:

Passo 4

Agora o rendimento a plena carga (supondo fator de potência unitário).
  1. Corrente nominal (lado de entrada 220 V):
Inom = SnomV1 = 25,000220 approx 113,64 A
  1. Perda no cobre ajustada à plena carga:
PCu = Pcc,l(InomIccr)^2 = 950,l(tfrac113,6455r)^2 approx 950 times 4,269 approx 4,055,6 W
  1. Perda no ferro (do ensaio a vazio) já é em tensão nominal:
PFe = 650 W
  1. Eficiência:
eta = PoutPout + PCu + PFe = 25,00025,000 + 4,055,6 + 650 approx 0,845 ;approx 84,5%

Resposta

Parâmetros do circuito equivalente (referidos ao lado de 220 V):
Rc = 74,55 Omega, Xm = 24,36 Omega, Req = 0,3140 Omega, Xeq = 0,6053 Omega
Rendimento a plena carga (PF=1):
eta approx 84,5%

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