- Considere a titulação de
de uma solução de glicinato de sódio
com uma solução de
. Calcule o pH no segundo ponto de equivalência.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (vou listar exatamente o que foi dado).
- Pede: calcular o pH no segundo ponto de equivalência da titulação.
- Dados do enunciado:
- Volume da solução de glicinato de sódio:
. - Concentração dessa solução:
. - Titulante:
de concentração .
- Volume da solução de glicinato de sódio:
- Observação importante (valores de equilibria de ácido-base necessários): para a glicina usa-se os pKa usuais
-
(dissociação da forma totalmente protonada para a forma zwitterion), -
(dissociação do zwitterion para a forma aniônica). - Vou usar esses valores porque o enunciado não deu pKa explicitamente e são os valores padrão para glicina.
-
Passo 2
Entendimento químico do que acontece na titulação (explicação didática passo a passo).
- A espécie inicial é o glicinato de sódio, que corresponde à fórmula da forma totalmente deprotonada do grupo carboxilato com amina não protonada:
(saldo elétrico ). Cada molécula de glicina pode aceitar dois prótons sequencialmente: - prótonar a amina:
(zwitterion, carga 0); - prótonar o carboxilato:
(forma totalmente protonada, carga ).
- prótonar a amina:
- Assim, para ir da forma inicial até a forma totalmente protonada é preciso 2 mols de
por mol de glicinato. Portanto o “segundo ponto de equivalência” corresponde ao momento em que todo o glicinato foi convertido em (cada molécula recebeu 2 prótons). - No segundo ponto de equivalência teremos, na solução, a espécie totalmente protonada
associada a . O pH nesse ponto é controlado pela primeira dissociação ácida desta espécie: cuja constante ácida é .
Passo 3
Calcular as quantidades (moles) e o volume final no segundo ponto de equivalência.
- Moles de glicinato iniciais:
- Moles de
necessários para o segundo ponto de equivalência (2 equivalentes por mol): - Volume de
adicionado (concentração ): - Volume total da solução no ponto de equivalência:
Passo 4
Concentração da espécie totalmente protonada no ponto de equivalência.
- Todos os
de glicina estão na forma . A concentração dessa espécie é
Passo 5
Escrever a constante de dissociação que determina o pH e montar a equação química de equilíbrio.
- A reação de interesse (dissociação ácida da forma totalmente protonada) é
- A constante ácida corresponde a
. - Definindo
que se gera por essa dissociação (assumindo que a contribuição do da autoionização da água seja desprezível comparada a ), o equilíbrio dá: - Isso leva à equação quadrática
Passo 6
Cálculo numérico da constante
, resolução da quadrática e obtenção do pH (vou mostrar cada conta para ficar bem claro).
- Calcular
: (cálculo: , portanto .) - Substituindo em
com : Calcule o produto: - A solução positiva da quadrática é
Agora calcule o discriminante:
- Substituindo:
- Finalmente o pH é
Passo 7
Interpretação curta (para você lembrar na prova).
- No segundo ponto de equivalência a solução contém a forma totalmente protonada da glicina, que se comporta como um ácido fraco com
. Assim o pH é obtido resolvendo a dissociação desse ácido fraco com a concentração diluída após adição do titulante. O cálculo que fiz mostra . Força aí — esse tipo de raciocínio (identificar a espécie presente no ponto de equivalência, achar a Ka relevante, calcular a concentração final e resolver o equilíbrio) é o padrão para questões de titulação diprótica.