Considere a titulação de um ácido fraco com uma base forte. Uma alíquota de 100,0 mL de
foi titulada com uma solução de
. Determine o pH para os volumes adicionados de base que são dados a seguir e faça um gráfico de pH versus
. ( Ka do
é
)
a) 0
b) 1 mL
c) 5 mL
d) 9 mL
e) 10 mL
f) 12 mL
a) 0
b) 1 mL
c) 5 mL
d) 9 mL
e) 10 mL
f) 12 mL
Passo 1
O enunciado pede: calcular o pH da titulação em vários volumes de base adicionados e fazer um gráfico
versus
. Dados fornecidos:
- Volume da amostra de ácido:
. - Concentração do ácido acético:
. - Concentração da base (NaOH):
. - Constante de dissociação ácida:
. - Volumes de base para os quais temos que calcular o pH:
Observação: vou usar a estequiometria da reaçãoe os conceitos de solução tampão (antes da equivalência), ponto de equivalência (apenas o sal, íon conjugado) e excesso de base (após equivalência). Também vou precisar de para cálculos no ponto de equivalência.
Passo 2
Calcular moles iniciais de ácido e o
.
- Volume inicial em litros:
- Moles iniciais de ácido:
- Calcular
:
Passo 3
Método geral e fórmulas que usarei (explicação didática):
- Estoiquiometria: para cada mol de
adicionado, consome-se 1 mol de e forma-se 1 mol de . - Antes da equivalência (há ácido e seu sal): a solução é tampão e é muito prático usar a equação de Henderson–Hasselbalch:
onde
é a concentração do acetato
e
é a concentração do ácido não reagido
. Derivação curta: vem de
, isolando
e aplicando
.
- No ponto de equivalência: todo o ácido foi convertido em
(acetato). O pH é determinado pela hidrólise do ânion:
com constante
. Para uma solução do sal com concentração
, a concentração de
é aproximadamente
(se
); então
e
.
- Depois da equivalência: existe excesso de
livre; calcula-se a concentração do excesso e obtém-se e, em seguida, .
Em todos os casos vou calcular moles, depois concentracões dividindo pelo volume total (volume ácido + volume base), lembrando de converter volumes mL→L.
Passo 4
Sem base, temos apenas ácido fraco. Concentração inicial:
Equilíbrio da dissociação
. Para ácidos fracos é comum aproximar:
Calcular:
Observação rápida: a aproximação é válida se
; aqui
, então está ok.
Passo 5
- Volume de base:
. - Moles de
adicionados:
- Reação estequiométrica: ácido inicial
; após reação:
- Volume total:
- Concentrações:
- Usar Henderson–Hasselbalch:
Passo 6
- Volume base:
. Moles :
- Após reação:
- Volume total:
- As concentrações de
e são iguais, então na equação de Henderson:
Portanto
Passo 7
- Volume base:
. Moles :
- Após reação:
- Volume total:
- Concentrações:
- Razão:
- Henderson:
Passo 8
- Moles
adicionados: , igual aos moles de ácido. Logo todo o ácido foi convertido em acetato:
- Volume total:
- Concentração do acetato:
- O ânion hidrolisa; usar
:
- Para a reação
, a aproximação dá:
- Calcular pOH e pH:
(Interpretação: ponto de equivalência de um ácido fraco titulado com base forte tem pH básico, >7, devido à hidrólise do ânion.)
Passo 9
- Volume base:
. Moles :
- Após neutralização do ácido (0,0100 mol), sobra excesso de
:
- Volume total:
- Concentração do excesso:
- Calcular pOH e pH:
(Observação: após equivalência o pH é fortemente básico porque há excesso direto de
.)
Passo 10
Tabela de pontos (para plotar):
-
. -
. -
. -
. -
. -
.
Como desenhar o gráfico
versus
:
- Eixo
: em mL (de 0 até, por exemplo, 12–15 mL). - Eixo
: pH (de 0 a 14). - Plote os pontos acima e una-os com uma curva suave. Espere uma subida lenta no começo (região ácida), uma região tampão (próximo a 5 mL onde pH
), um salto acentuado em torno da equivalência ( ) passando de pH cerca de para , e depois uma zona onde o pH cresce lentamente controlada pelo excesso de base. - Marque o ponto de equivalência em
(onde a curva cruza a região de salto grande) e observe que nele o pH é básico, típico de ácido fraco + base forte.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)