Considere o transformador de 8 kV: 78 kV e 25 MVA do Problema 2.20 conectado como autotransformador de 78 kV: 86 kV.
a. Determine as tensões nominais dos enrolamentos de alta e baixa tensão para esse tipo de conexão e também a potência aparente nominal (em MVA).
b. Calcule o rendimento do transformador com essa conexão quando está suprindo a sua carga nominal com um fator de potência unitário.

Passo 1

O enunciado parte de um transformador de dois enrolamentos com relação de tensão nominal de rm8 kV:rm78 kV e potência aparente de S2w=25 MVA. Esse mesmo transformador é agora ligado em autotransformador, de modo a produzir uma tensão de saída de rm86 kV a partir de rm78 kV.
Conteúdo: autotransformadores e cálculo de rendimento.
Para (a) precisamos achar as tensões nominais dos enrolamentos “comum” e “série” e a nova potência nominal em MVA.
Para (b) precisaríamos dos valores de perdas (ferro e cobre) dados no Problema 2.20; sem esses valores não há como obter numericamente o rendimento.

Passo 2

Em um autotransformador a tensão total entre os terminais alto e baixo é a soma da tensão no enrolamento comum e da tensão no enrolamento série.
Aqui queremos
Uout - Uin ;=; 86,kV - 78,kV ;=; 8,kV
Logo:
– Enrolamento comum (entre os terminais de baixa tensão do autotransformador): boxedUcomum = 78 kV.
– Enrolamento série (o “booster”): boxedUsérie = 8 kVé.

Passo 3

A corrente nominal de saída do autotransformador, In, para sua potência Sauto e tensão de saída 86,kV é
In ;=;Sauto86,kV;
Mas note que, para que a configuração opere com a mesma corrente que o enrolamento de 78 kV no modo dois-enrolamentos, basta igualar
In ;=;25 MVA78 kV;=;0,3205 kA
Logo a nova potência aparente é
Sauto =;86,kVtimes 0,3205,kA approx27,56 MVA

Passo 4

Para calcular o rendimento eta em regime nominal e fator de potência unitário usamos
eta ;=;PoutPout+Pperdas com Pout=Sautoe Pperdas=Pferro+Pcobre
Entretanto, os valores numéricos de Pferro e Pcobre foram fornecidos no Problema 2.20 e não estão disponíveis aqui. Sem esses dados não é possível calcular eta numericamente.

Resposta

(a) Enrolamento comum: 78 kV.
Enrolamento série: 8 kV.
Potência nominal do autotransformador: 27,56 MVA.
(b) Não é possível calcular o rendimento sem os valores de perdas (ferro e cobre) fornecidos no Problema 2.20.

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