Os seguintes dados foram obtidos para um transformador monofásico de 2,5 MVA, 50 Hz, 19,1 kV: 3,81 kV em um ensaio a 50 Hz :
Tensão, V Corrente, A Potência, kW
Enrolamento BT com terminais AT em circuito aberto 3810 9,86 8,14
Enrolamento AT com terminais BT em curto-circuito 920 141 10,3
a. Calcule os parâmetros dos circuitos equivalentes L das Figs. 2.12a e b, referidos ao enrolamento de alta tensão do transformador.
b. Calcule os parâmetros de circuito equivalente L referidos ao enrolamento de baixa tensão do transformador.
c. Com o transformador operando com a carga nominal e a tensão nominal em seu terminal de baixa tensão, calcule a potência dissipada no transformador.

Passo 1

O enunciado fornece um transformador monofásico de potência aparente S=2,5 MVA, frequência 50 Hz, com tensões nominais
V1=19,1 kV (AT), V2=3,81 kV (BT)
Do ensaio a circuito aberto aplicado ao enrolamento BT (terminais AT abertos) obtiveram-se
Voc=3810 V,;Ioc=9,86 A,;Poc=8,14 kW,
e do ensaio a curto-circuito no enrolamento AT (BT em curto)
Vsc=920 V,;Isc=141 A,;Psc=10,3 kW
O objetivo é determinar os parâmetros do circuito equivalente em série ( R1+R'2, X1+X'2) e da rama de magnetização ( Rm, Xm), primeiro referidos à AT e depois à BT, usando a relação de transformação
a=V1V2=19,1003,810approx5,01

Passo 2

Ensaio de curto-circuito referido à AT:
Zeq,H=VscIsc=920141approx6,52 Omega,
Req,H=PscIsc^2=10,300141^2approx0,5183 Omega,
Xeq,H=raizZeq,H^2-Req,H^2approxraiz6,52^2-0,5183^2approx6,50 Omega

Passo 3

Ensaio a circuito aberto referido à BT:
Y0=IocVoc=9,863810approx0,002588 S,
G0=PocVoc^2=8,1403810^2approx0,0005607 S,
B0=raizY0^2-G0^2approxraiz0,002588^2-0,0005607^2approx0,002526 S
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Rm,L=1G0approx1784 Omega, Xm,L=1B0approx395,7 Omega

Passo 4

Referindo Rm e Xm à AT multiplica-se por a^2:
Rm,H=Rm,L,a^2approx1784cdot5,01^2approx4,47times10^4 Omega,
Xm,H=Xm,L,a^2approx395,7cdot5,01^2approx9,93times10^3 Omega

Passo 5

Parâmetros do circuito equivalente referidos à AT:
R1+R'2=Req,Happrox0,5183 Omega, X1+X'2=Xeq,Happrox6,50 Omega,
Rmapprox4,47times10^4 Omega, Xmapprox9,93times10^3 Omega

Passo 6

Referindo à BT, divide-se Req,H e Xeq,H por a^2; mantêm-se Rm,L e Xm,L:
R1+R'2|rm BTapprox0,51835,01^2approx0,02065 Omega, X1+X'2|rm BTapprox6,505,01^2approx0,259 Omega,
Rmapprox1,784times10^3 Omega, Xmapprox395,7 Omega

Passo 7

Em carga nominal com V2=3,81 kV, a corrente nominal na BT é
I2n=SV2=2,5times10^63,810approx656,9 A
Perdas no cobre:
PCu=I2n^2,(R1+R'2)rm BTapprox656,9^2cdot0,02065approx8,92 kW
Perdas no ferro:
PFe=Pocapprox8,14 kW
Potência dissipada total:
Prm total=PCu+PFeapprox8,92+8,14approx17,06 kW

Resposta

a) Referido à AT:
R1+R'2approx0,5183 Omega, X1+X'2approx6,50 Omega, Rmapprox4,47times10^4 Omega, Xmapprox9,93times10^3 Omega
b) Referido à BT:
R1+R'2approx0,02065 Omega, X1+X'2approx0,259 Omega, Rmapprox1,784times10^3 Omega, Xmapprox395,7 Omega
c) Potência dissipada em carga nominal:
Prm totalapprox17,06 kW

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