Considere um transformador ideal com os seguintes valores nominais:
, e 500 espiras no secundário. Determine:
a) relação de espiras;
b) número de espiras do primário;
c) Correntes nos enrolamentos do primário e do secundário.
a) relação de espiras;
b) número de espiras do primário;
c) Correntes nos enrolamentos do primário e do secundário.
Passo 1
O enunciado dá um transformador ideal com os seguintes dados nominais:
O que a questão pede:
(a) a relação de espiras;
(b) o número de espiras do primário;
(c) as correntes nominais nos enrolamentos do primário e do secundário.
(a) a relação de espiras;
(b) o número de espiras do primário;
(c) as correntes nominais nos enrolamentos do primário e do secundário.
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (explicados de forma simples):
- Num transformador ideal, a razão entre tensões é igual à razão entre espiras. Ou seja,
Aqui
é a tensão no primário,
a tensão no secundário,
e
são os números de espiras do primário e do secundário, respectivamente. Essa relação vem do fato de que a fem induzida por espira é proporcional ao número de espiras e ao fluxo magnético comum ao núcleo.
- Para um transformador ideal, a potência aparente é a mesma em ambos os lados:
onde
e
são as correntes nominais no primário e secundário. Isso implica que as correntes são inversamente proporcionais às tensões (ou às espiras):
Vou usar essas duas relações para resolver a questão.
Passo 3
Calcular a relação de espiras (item a).
Usando a relação de tensões/espiras:
Usando a relação de tensões/espiras:
Fazendo a divisão:
Portanto a razão de espiras é
(primário:secundário). Em notação:
Passo 4
Calcular o número de espiras do primário (item b).
Já sabemos que . Substituindo
:
Já sabemos que
Logo o primário tem
espiras.
Passo 5
Calcular as correntes nominais (item c).
Primeiro expresso em volt-ampere:
Primeiro expresso
As correntes nominais são dadas por
e
. Então:
Fazendo a divisão:
E para o secundário:
Verificação rápida usando a relação de espiras:
, compatível com o transformador ideal.
Resposta
(a)
(b) espiras
(c)
(b)
(c)