Considere um transformador monofásico, 30 \mathrm{kVA}, 480 / 120 volts, 60 Hz . A impedância referida ao terminal de 120 volts é Z=\left(0,045 \angle 75,35^{\circ}\right) \Omega. Usando os valores nominais do transformador como valores base, determine a impedância p.u. Referida ao enrolamento primário e ao enrolamento secundário.

Passo 1

O enunciado dá um transformador monofásico de 30\\ \mathrm{kVA}, 480/120\\ \mathrm{V}, 60 Hz, e diz que a impedância referida ao enrolamento de 120\\ \mathrm{V} vale
Z_{\mathrm{sec}} = 0{,}045\angle75{,}35^\circ\\ \Omega.
Pede-se o valor dessa impedância em pu usando como bases os valores nominais do transformador, tanto referida ao secundário quanto referida ao primário.

Passo 2

Como base no secundário tomamos
S_{\mathrm{base}} = 30\\ \mathrm{kVA},\quad V_{\mathrm{base,sec}} = 120\\ \mathrm{V}.
Então a impedância-base no secundário é
Z_{\mathrm{base,sec}} = \frac{V_{\mathrm{base,sec}}^2}{S_{\mathrm{base}}} = \frac{120^2}{30000} = 0{,}48\\ \Omega.
A impedância em pu, referida ao secundário, é
Z_{\mathrm{pu,sec}} = \frac{Z_{\mathrm{sec}}}{Z_{\mathrm{base,sec}}} = \frac{0{,}045\angle75{,}35^\circ}{0{,}48} = 0{,}09375\angle75{,}35^\circ\\ \mathrm{pu}.

Passo 3

Para referir ao primário, usamos a relação de transformação \bigl(V_p/V_s\bigr)^2=(480/120)^2=16. Assim
Z_{\mathrm{pri}} = Z_{\mathrm{sec}}\,(V_p/V_s)^2 = 0{,}045\angle75{,}35^\circ \times 16 = 0{,}72\angle75{,}35^\circ\\ \Omega.
A impedância-base no primário é
Z_{\mathrm{base,pri}} = \frac{V_{\mathrm{base,pri}}^2}{S_{\mathrm{base}}} = \frac{480^2}{30000} = 7{,}68\\ \Omega.
Logo a impedância em pu, referida ao primário, vale
Z_{\mathrm{pu,pri}} = \frac{Z_{\mathrm{pri}}}{Z_{\mathrm{base,pri}}} = \frac{0{,}72\angle75{,}35^\circ}{7{,}68} = 0{,}09375\angle75{,}35^\circ\\ \mathrm{pu}.

Resposta

Z pu referida ao secundário:
0{,}09375\angle75{,}35^\circ\\ \mathrm{pu}
Z pu referida ao primário:
0{,}09375\angle75{,}35^\circ\\ \mathrm{pu}

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